不确定线性时滞系统的一种鲁棒镇定方法 (2010年)

利用 Lyapunov泛函方法研究了不确定线性时滞系统的鲁棒镇定问题。不确定性是范数有界的时变矩阵。为了估计 Lyapunov泛函的导数,首先建立了两个对称矩阵 Schur补之间的一个不等式,据此得到了一个关于不确定二次函数上界的不等式。通过对不确定二次函数的估计和矩阵运算,把 Lyapunov泛函导数的负定性转化为线性矩阵不等式的可行性问题,从而得到了系统可以鲁棒镇定的充分条件,同时用线性矩阵不等式的解构造了鲁棒状态反馈控制器的增益矩阵。数值算例表明,这种鲁棒镇定方法具有较小的保守性。