山路引理在一类渐近线性椭圆方程中的应用 (2008年)

研究了形如-△u=λa(x)u+f(x，u)的Dirichlet问题的解的存在性，其中x ∈Ω，u∈ H10(Ω)， a(x)为非负且绝对可积函数f(x,t)∈C(-Ω×R)，f(x,t)/t关于t单调不减，且f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的．在没有(AR：Ambrosetti A，Rabinowitz P H J Funct Anal，1973，14：139-381．)条件的情况下定义了一个约束变分问题，通过一种改进了的山路引理，证明了这类方程的正解存在性问题．