椭圆方程y2 = ( x + p) ( x2 + p2 )的整数解 (2011年)

设p是奇素数,运用初等方法刻画了椭圆Diophantine方程y2 = (x+p) (x2 +p2)的全部整数解(x,y ).证明当p≡7(mod8 )时,该方程至多有2组整数解(x,y),满足y>0.