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剪切散斑相移干涉术需要提取物体加载后的动态相位变化,因此提出一种基于主元分析的随机相移散斑图分析算法。该算法采用相关计算法从随机相移散斑图中获得随机相移条纹图,然后利用主元分析算法(PCA)从一组随机相移条纹图中提取动态相位分布。实验结果表明,相关计算法处理散斑图所得的随机相移条纹图具有较高信噪比,PCA提取的相位具有较高的精度和效率。该算法无需迭代计算,对随机相移条纹图的空间载波频率没有严格的要求,适合动态剪切散斑干涉测量。
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第
卷
第
期
中
国
激
光
年
月
CHINESEJOURNALOFLASERS
December
基于主元分析的随机相移散斑图分析算法
侯 园 园
,
徐 建 程
,
浙江省光信息检测与显示技术研究重点实验室
浙江 金华
浙江师范大学信息光学研究所
浙江 金华
摘要
剪切散斑相移干涉术需要提取物体加载后的动态相位变化
因此提出一种基于 主元 分析的 随机 相移散 斑图
分析算法
该算法采用相关计算法从随机相移散斑图中获得随机相移条纹图
然后 利用 主元分 析算 法
从一
组随机相移条纹图中提取动态相位分布
实验结果表明
相关计算法处理散斑图所 得的 随机相 移条 纹图具 有较 高
信噪比
提取的相位具有较高的精度和效率
该算法无需 迭代 计算
对随 机相 移条纹 图的 空间 载 波频 率没 有
严格的要求
适合动态剪切散斑干涉测量
关键词
测量
剪切散斑相移干涉术
条纹分析
主元分析
相关计算法
散斑图
中图分类号
文献标识码
doi
:
.
/
CJL.
Random PhaseGShiftin
g
S
p
ecklePatternsAnal
y
sisAl
g
orithm Basedon
Princi
p
leCom
p
onentAnal
y
sis
Ke
y
Laborator
y
o
f
O
p
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f
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g
andDis
p
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y
Technolo
gy
o
f
Zhe
j
ian
g
Province Jinhua
Zhe
j
ian
g
China
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f
In
f
ormationO
p
tics Zhe
j
ian
g
NormalUniversit
y
Jinhua Zhe
j
ian
g
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
收稿日期
收到修改稿日期
基金项目
国家自然科学青年基金
欧盟玛丽居里
项目
作者简介
侯园园
女
硕士研究生
主要从事干涉检测方面的研究
导师简介
徐建程
男
博士
副教授
主要从事信息光学和精密光学检测方面的研究
通信联系人
引
言
剪切散斑干涉测量术具有可直接测量位移空间导数
分辨率高
全场测量
非接触式及 抗干扰能力 强等
优点
广泛应用于应变测量
振动分析
无损检测等领域
其结果一般是以散斑条纹图的相位来表示
根据
相位信息可以间接获得被测物理量
而被测物理量在加载过程中处于动态变化
因此需要从随机散斑条纹图
中获得动态相位信息
常用的傅里叶变换法
可从单帧条纹图中提取相位分布
但该算法要求条纹图具有
中
国
激
光
较高的空间载波频率
若条纹图中有闭合条纹
则会引入较大的误差
相移技术是目前普遍采用的相位提取
技术
该技术从多帧相移条纹图中提取相位信息
精度高
但对环境扰动比较敏感
剪切散斑相移干涉术
主要应用于在线检测
而且需要通过加载使 被测物体发生 形 变
因此会不 可 避免地引 入 较大的随 机 相移误
差
从而导致相位测量误差
针对随机相移误 差
等
提出了基于 最小二乘迭 代的随机相 移算法
可
从随机相移条纹图中提取相位信息
且精度高
但是该算法计算量较大
不适合剪切散 斑干涉术所 要求的动
态相位提取
本文提出一种基于主元分析
的随机相移 散斑图分析 算法
该算法利用 相关计算法
从随机相移散斑图中得到随机相移条纹图
然后利用主元分析算法从一组随机相移条 纹图中快速 提取相位
信息
该算法无需迭代计算
是一种高效率
高精度的方法
适合动态剪切散斑干涉测量
基本原理
21
采用相关计算法获得随机相移条纹图
剪切散斑相移干涉测量过程中采集一系列随机相移散斑图
假设
i
n
x
y
为加载前第
n
帧散斑图光强
分布
i
t
x
y
为加载后
t
时刻的散斑图光强分布
表达式分别为
i
n
=
a
+
b
ϕ
+
δ
n
i
t
=
a
+
b
ϕ
+
φ
t
式中
a
和
b
分别为背景光强及散斑图调制度分布
ϕ
为两束剪切光的光程差
且为随机分布
δ
n
表示第
n
帧散
斑图对应的相移量
φ
t
为被测物加载形变引入的相位变化
计算
i
n
与
i
t
的相关系数
可得到反映被测物形
变信息的条纹图
G
其相关系数表达式为
C
n
=
i
t
-
i
t
p
×
q
( )
i
n
-
i
n
p
×
q
( )
p
×
q
i
t
-
i
t
p
×
q
( )
p
×
q
[ ]
.
i
n
-
i
n
p
×
q
( )
p
×
q
[ ]
.
式中在
p
×
q
个像素范围内
ϕ
为
[ ]
的随机分布
b
和
φ
t
是缓变信号
可认为是常数
由散斑统计原理得
ϕ
p
×
q
ϕ
+
φ
t
( )
p
×
q
基于这个假设
相关系数可化简为
C
n
+
φ
t
+
δ
n
( )
当
φ
t
+
δ
n
=
k
时
加载前后散斑图完全相关即相关系数等于
相反地
如果
φ
t
+
δ
n
=
k
+
( )
时
加载前后的散斑图差异最大
相关系数等于
22
基于主元分析的随机相移条纹分析
由于剪切散斑干涉测量得到的随机相移条纹图中具有明显的散斑噪声
因此
将
式改写为
I
n
=
C
n
=
A
+
B
φ
t
+
δ
n
( )
+
η
n
式中
η
n
=
η
n
x
y
为具有零均值高斯分布的噪声项
对
式展开得
I
n
=
A
+
α
n
I
c
+
α
n
I
s
++
η
n
式中
α
n
=
δ
n
( )
α
n
=-
δ
n
( )
I
=
B
φ
t
( )
I
=
B
φ
t
( )
假设随机相移条纹图的背景光强
u
I
=
N
n
=
I
n
N
A
则不含背景光强的
I
n
可表示为
I
n
=
I
n
-
u
I
[ ]
=
α
n
I
+
α
n
I
++
η
n
假设
N
x
和
N
y
是条纹图在
x
和
y
方向的像素个数
通过像素位置重组
将二维条纹图重组成一行
其长
度为
N
x
×
N
y
那么
N
帧不含背景光强的条纹图生成的矩阵表示为
I
=
Q
Λ
+
N
其中
Λ
=
α
α
[ ]
Q
=
q
q
[ ]
式中
Λ
矩阵尺寸为
×
N
α
n
及
α
n
分别对应于
α
α
的第
n
列
Q
矩阵尺寸为
N
x
N
y
×
q
及
q
长度
均为
N
x
×
N
y
分别由
I
I
平铺组成
N
为噪声矩阵
其尺寸为
N
x
N
y
×
N
第
n
列对应于
η
n
x
y
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