本文探讨了具有时变离散和分布时滞的不确定神经网络的无源性分析问题。无源性分析是研究系统稳定性的一种方法，尤其是在系统受外部干扰时，仍能保持能量消耗为非负的特性。无源性对于保证系统的稳定性具有重要意义，特别是在神经网络系统中，它有助于确保网络在受到外部或内部扰动时仍能维持稳定状态。
文章的主要内容是基于直接时滞分解思想和自由加权矩阵方法，推导出几个新的依赖于时滞的无源性准则，这些准则以线性矩阵不等式（LMIs）的形式表示。这类不等式可以通过Matlab LMI工具箱方便地进行检验。通过数值例子展示了所得结果优于现有的一些结果，表明了所提出的方法在分析不确定神经网络时的有效性和优越性。
对于不确定神经网络的无源性分析，首先需要了解神经网络的基本概念，包括其结构、工作原理以及在信号处理、模式分类、图像处理、联想记忆、解决特定优化问题等领域的广泛应用。在这些应用中，保证设计网络的平衡点稳定至关重要。神经网络中遇到的时间延迟可能会导致不希望的动态网络行为，例如振荡、不稳定或其他性能不佳的问题。因此，近年来对于具有时间延迟的神经网络的稳定性分析问题受到了极大的关注。
在已有的研究中，通常关注的是具有离散延迟的神经网络。然而，由于神经网络通常具有空间扩展性，这是由于存在许多具有不同轴突大小和长度的平行路径。因此，沿着这些路径会有传导速度的分布，以及相应的时滞分布。所以，对于具有分布时滞的神经网络的研究也十分必要。
在文中提到的关键技术包括直接时滞分解方法和自由加权矩阵方法。直接时滞分解方法涉及将系统的时间延迟直接分解成多个部分，每一部分都能在系统稳定性分析中被单独考虑，从而提供更精确的系统稳定性界限。而自由加权矩阵方法则是一种技术手段，通过引入一系列自由参数的矩阵来寻找系统矩阵的界限，进而得到系统稳定性或性能指标的保守性更低的估计。
文章利用的数学工具包括线性矩阵不等式（LMIs），它们在系统与控制领域中广泛用于处理优化问题和稳定性问题。LMIs是变量矩阵的不等式，可以通过一系列算法工具，如Matlab LMI工具箱，来求解。这类工具箱利用半定规划（SDP）和内点法等数值方法来验证不等式是否成立。
在实际应用中，文章所提方法能够通过简单的计算，给出具有时变离散和分布时滞不确定神经网络的无源性分析结果。这对于实际的控制系统设计者来说是极其有价值的，因为它能帮助他们在设计阶段就预测和避免潜在的不稳定问题。
文章中的关键词包括“分布时滞”、“线性矩阵不等式（LMIs）”、“无源性分析”、“不确定神经网络”以及“时变离散”。这些关键词突显了文章的研究范围和主要内容，同时揭示了该研究领域中的核心问题和研究方向。
