具有马尔可夫跳跃参数和区间时变时滞的神经网络的改进无源性分析

在标题“具有马尔可夫跳跃参数和区间时变时滞的神经网络的改进无源性分析”中，涉及到的关键知识点包括： 1. 神经网络（Neural Networks）：神经网络是人工智能的一个分支，模拟人脑神经元的工作原理，用于解决模式识别、图像处理、记忆联想、组合优化等多种问题。 2. 马尔可夫跳跃参数（Markovian Jumping Parameters）：马尔可夫过程是一个随机过程，状态转移具有无记忆性质，即下一个状态只依赖于当前状态，与过去的状态无关。马尔可夫跳跃参数在系统稳定性分析中表示系统的参数可能会在有限的状态集合中发生跳跃变化。 3. 区间时变时滞（Interval Time-varying Delays）：指的是系统中信息传输或处理存在时间延迟，且延迟时间在一个区间范围内变化，这种时变的特性可能会影响系统的动态行为，特别是在控制系统中，时滞的存在可能会导致系统不稳定。 4. 无源性分析（Passivity Analysis）：无源性是系统理论中的一个概念，用来描述系统从外部输入吸收或存储能量的能力。无源性分析在控制系统中用来研究系统的稳定性，即系统在任意输入下都不产生增益，能保证系统的鲁棒性和稳定性。 ***apunov-Krasovskii泛函（Lyapunov–Krasovskiifunctional）：这是稳定性分析中的一种方法，利用构造的Lyapunov泛函或Lyapunov-Krasovskii泛函来分析系统的稳定性。通过对泛函求导并利用其性质，可以得到系统稳定的条件。 6. 线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）：线性矩阵不等式是控制理论中常用的数学工具，用于表示线性系统的一些性质，特别是在系统稳定性分析和设计中的约束条件。求解线性矩阵不等式问题通常可以使用数值方法进行。 7. 时滞依赖性（Delay-dependent）：时滞依赖性准则指的是系统稳定性分析结果会依赖于延迟的具体大小，与延迟无关的分析（Delay-independent）相对。时滞依赖性准则可以提供更加精细的系统稳定性条件，适用于具体延迟系统的分析。 8. 相互凸技术（Reciprocally Convex Technique）：这是一种数学方法，用于处理某些优化问题，特别是在线性矩阵不等式中处理非线性项的问题。通过这种技术，可以放宽对某些项的要求，从而得到更优化的系统分析条件。 9. 数值例子（Numericalexamples）：通过具体的数值例子可以验证理论分析方法的有效性，说明所提出的改进无源性准则是否可以实际应用于具有区间时变时滞和马尔可夫跳跃参数的神经网络系统中。 从上述内容可以看出，这篇文章的主要研究工作是针对具有区间时变时滞和马尔可夫跳跃参数的神经网络进行改进的无源性分析。研究团队通过构建新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函和采用相互凸技术，提出了一些依赖于时滞的无源性准则，并通过线性矩阵不等式来表示这些准则。这样的研究可以帮助理解神经网络系统在面对参数变动和时变延迟时的行为稳定性，进而为相关的控制策略设计提供理论支撑。