本文是发表在由爱思唯尔(Elsevier)出版社出版的期刊上的一篇研究论文，题为《具有离散和分布时变时滞的不确定神经网络的被动性分析》。文章中作者探讨了存在不确定性和时变延迟的神经网络系统的被动性问题。在现代控制理论和动态系统分析领域，被动性分析对于确保系统稳定性和性能至关重要，尤其是在神经网络这一类高度非线性和复杂的系统中。
被动性分析是指研究系统在输入能量作用下的输出能量响应特性，它可以为系统的稳定性提供一个保证。如果一个系统能够稳定地工作在一系列复杂的、可能变化的输入条件下，那么这个系统被认定是被动的。在神经网络的研究中，被动性分析有助于确保网络在学习和处理数据的过程中，系统的动态行为是可预测和可控的。
本文关注的是具有离散和分布时变延迟的不确定神经网络。时变延迟是信号传输或者信息处理过程中时间上的变化，是现实世界中非常常见的一种现象，它对系统的动态行为有重要影响。而不确定性则来源于模型参数的不准确或外界干扰，这在现实世界的控制系统中是非常普遍的问题。针对这类系统的被动性分析在理论和实际应用中都具有重要意义。
为了分析这种网络的被动性，文章提出了一种新的基于Lyapunov泛函的延迟依赖条件。Lyapunov理论是研究动态系统稳定性的强有力工具，它允许我们通过构造Lyapunov函数来推导出系统稳定性的判据。在本文中，作者使用了Lyapunov泛函并结合了线性矩阵不等式（LMI）的方法，从而获得了一系列新的、依赖于延迟的条件来确保系统的被动性。
文章还通过数值实例展示了理论结果的有效性。这些例子通过给出具体的参数设置和延迟条件，演示了所提出的方法如何应用于实际系统，从而验证了被动性分析方法的有效性和实用性。
文章的关键词包括神经网络、被动性、时变延迟以及线性矩阵不等式。这些关键词为我们描绘了文章的研究领域和技术背景。神经网络作为研究对象，被动性作为主要研究内容，时变延迟作为研究的一个难点，线性矩阵不等式作为分析的主要工具，共同构成了文章的主体框架。
通过这篇论文的研究，我们可以了解到在处理具有不确定性和时变延迟的复杂系统时，被动性分析的重要性以及相应的技术手段。这些研究结果不仅对神经网络理论的深入发展有积极作用，而且对于提高系统设计的鲁棒性和可靠性也具有重要的实际意义。
