离散时滞的模糊细胞神经网络的渐近稳定性.pdf

【文章摘要】 本文主要探讨了离散时滞模糊细胞神经网络（Fuzzy Cellular Neural Networks, FCNN）的全局渐近稳定性。通过采用Lyapunov函数作为分析工具，作者赖艺芬提出了一些确保网络全局渐近稳定性的充分条件。FCNN是由模糊逻辑和细胞神经网络相结合的神经网络模型，具有在图像处理和模式识别等领域的广泛应用前景。研究这种网络的稳定性对于理解和优化其性能至关重要。 【关键词解释】 1. 模糊细胞神经网络（Fuzzy Cellular Neural Networks, FCNN）：结合了模糊逻辑和细胞神经网络结构的网络模型，用于处理不确定性和模糊性信息。 2. 离散时滞：在神经网络中，输入或状态信息的延迟不是连续的，而是以离散的时间间隔出现。 3. Lyapunov函数：在稳定性分析中，用于证明系统稳定性的数学工具，如果Lyapunov函数随时间减小，表明系统趋向于稳定状态。 4. 渐近稳定性：系统在足够长时间后趋于一个稳定状态，不会远离这个状态。 5. 全局渐近稳定性：所有可能的初始条件下，系统都会收敛到唯一的稳定状态。 【内容解析】 文章首先介绍了FCNN的概念，它是1996年提出的一种神经网络模型，结合了模糊逻辑和传统的细胞神经网络特性。然后，作者讨论了带有离散时滞的FCNN的稳定性问题，这是对已有CNN稳定性研究的扩展。通过建立新颖的Lyapunov函数，作者得到了一些关于全局渐近稳定性的新条件。这些条件为分析和设计具有离散时滞的模糊神经网络提供了理论基础。 激活函数在FCNN中起着关键作用，它决定了网络的行为和性能。论文中的激活函数被假设为全局Lipschitz连续，这包括标准的分段线性激活函数作为特例。Lipschitz连续性是确保稳定性分析有效的一个重要属性，因为它限制了网络动态行为的变化速率。 引理1是关于系统状态之间差异的性质，对稳定性分析的进一步发展奠定了基础。通过这样的分析，作者能够推导出保证网络全局渐近稳定性的充分条件，这些条件与之前文献中的结果不同，并且改进了已有的结论。 【总结】 该论文深入研究了离散时滞模糊细胞神经网络的稳定性问题，提供了一种新的分析方法，并得到了关于全局渐近稳定性的新条件。这些研究成果对于理解和优化FCNN在实际应用中的性能有着重要的理论价值，特别是在处理延迟信息的模糊系统设计中。