关于弱s-可补子群 (2012年)

设H是有限群G的子群，称H为弱s-可补的，如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤HsG，其中HsG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群，p││G│.如果下列①和②之一成立，则G为p-幂零群：①（│G│，p-1）=1，G有Sylow p-子群P使得P的每个极小子群在G中弱s-可补，且p=2时P与四元数群无关；②G是与A4无关的群，p=min π（G），N△G使得G/N是p-幂零群，N的一个Sylow p-子群P的每个p2。阶子群都是G的弱s-可补子群.