亚纯函数的正规族与重值 (2013年)

设F是区域D上的一族亚纯函数，ψ(≠0)是区域D上的全纯函数，k为正整数，且对于任 k-l意的函数f∈F都满足条件：f不取零，f（k）+k-1∑i=O aif(i)不取零；且[f（K)+k-1∑i=0 bif(i)]一ψ(z)零点重级大于等于（k+2）/k，且中括号内的微分多项式与ψ(z)无公共零点；其中ai(z)与bi(z)是区域D上全纯函数（i=0，1，…，k-l），则F在D内正规。