根据给定文件信息，以下是对标题、描述以及部分内容中的知识点的详细说明：
### 标题与描述知识点
标题所提到的“具有切换拓扑的奇异群系统的分布式可允许共识控制”指的是研究在群智能系统中，由于个体运动或通讯设备故障等原因，群系统中的交互拓扑可能会随时间变化。这样的系统被称为具有切换拓扑的群系统，而“奇异”在这里可能指的是系统的某些特殊性质，如存在非完整约束或复杂动态特性。分布式共识控制是关于多个代理通过局部通信和控制规则达成一致性的控制策略。可允许共识控制（admissible consensus control）则是在满足某些前提条件（比如保持系统的稳定性）下实现的共识控制。
描述中提到的焦点问题是研究具有切换拓扑的奇异群系统的可允许共识分析和设计问题。问题被转换成了对降阶切换子系统的可允许性问题，并通过状态投影在一致性子空间和互补一致性子空间上解决。此外，通过Riccati方程提出了可允许共识的设计标准，这些标准能保证群系统的可扩展性，并通过数值例子验证理论结果的正确性。
### 正文内容知识点
1. **群系统（Swarm Systems）**：群系统由多个智能代理组成，这些代理通过局部的相互作用协同工作以达成共同的目标或维持集体行为。群系统在多个领域有潜在应用，如控制理论与工程、移动传感器网络、时间同步、生物学等。
2. **分布式合作控制（Distributed Cooperation Control）**：分布式控制是指系统中的每个节点（代理）都拥有一定的自治性，它们通过局部交互和简单控制律共同协作完成任务，而不是由一个中心控制器来指挥整个系统的运行。
3. **一致性（Consensus）**：一致性是指在群体中所有代理最终达到一个共同的状态，比如相同的决策、速度或位置。它在群系统中是一个基础问题，对于理解和设计群体行为至关重要。
4. **切换拓扑（Switching Topologies）**：由于群系统中个体的运动或通讯设备的故障，群系统中代理之间的交互拓扑可能会随时间发生改变，这种现象被称为拓扑切换。
5. **可允许共识分析（Admissible Consensus Analysis）**：当考虑系统的稳定性和其他特定约束时，系统达成一致性的方式需满足一定的可允许性标准。在这篇文章中，将这种分析问题转换为对降阶切换子系统的可允许性问题进行研究。
6. **状态投影（State Projection）**：状态投影是一种数学方法，用于将系统状态投影到某个特定的子空间上，从而简化分析过程。在此研究中，状态投影被用于一致性和互补一致性子空间，以便更容易处理切换拓扑下的群系统。
7. **Riccati方程**：Riccati方程是一种非线性代数方程，在控制理论中应用广泛，特别是在解决最优控制和稳定性问题时。在群系统的研究中，通过Riccati方程提出了可允许共识的设计准则，这些准则与代理的数量无关，能够保证系统的可扩展性。
8. **数值例子（Numerical Examples）**：为了验证理论分析的正确性，论文通常会提供一些数值例子。通过模拟具有不同数量代理的群系统的行为，作者能够展示其理论结果的有效性。
以上知识点涵盖了群系统、分布式合作控制、一致性、切换拓扑、可允许共识分析、状态投影、Riccati方程以及数值例子等多个方面。这些内容共同构成了文章的研究基础，并为理解论文的主要贡献和创新点提供了理论和方法论支持。
