具有固定和马尔可夫切换拓扑的采样数据二阶多智能体系统的有界共识跟踪

在研究多智能体系统(Multi-Agent Systems, MAS)的共识问题时，有界共识跟踪是一个重要研究领域，它关注如何设计适当的协议和算法，使得一组智能体能够在有限时间内收敛至一致值。在多智能体系统的研究中，当系统中存在领导者(Leader)或参考信号时，与普通的群组共识问题相比，会产生更有趣的研究课题。领导者是一种特殊的参考信号，其运动独立于所有其他智能体（即追随者），并因此被所有智能体所跟随。 本文研究了具有固定拓扑和马尔可夫切换拓扑的采样数据二阶多智能体系统的有界共识跟踪问题。在采样设置中，所有智能体只能获得领导者加速度的近似值而非真实值。此外，只有部分智能体能够直接访问领导者的位置和速度信息。 为了解决这一问题，本文利用矩阵分析和扰动理论，提出了跟踪误差系统的有界性必要和充分条件，并分别展示了在固定和马尔可夫切换拓扑下跟踪误差的最终界限。文章最后给出了一个模拟示例，用来说明所提出理论结果的有效性。 共识问题在计算机科学、车辆系统、无人机、自动化高速公路系统调度以及卫星群编队控制等领域有广泛的应用。共识问题的主要目标是设计出适当的协议和算法，使得一组智能体能够收敛到一个一致的值。当多智能体团队中存在一个领导者或参考信号时，群组共识问题变得特别有趣。领导者的运动独立于其他所有智能体，因此所有智能体都跟随领导者。 在多智能体系统中，考虑领导者或参考信号的存在时，共识问题就转变为了带有领导者-追随者架构的共识问题。在这种情况下，研究如何使所有智能体跟随领导者（即参考信号）的运动是关键。领导者-追随者架构使得多智能体系统中的共识问题更加复杂，同时也提供了实现更复杂群体行为的可能性，如编队控制、分散式任务执行等。 在研究上述问题时，必须考虑到网络拓扑的稳定性，特别是当网络拓扑随时间变化时。固定拓扑意味着网络中智能体之间的连接是静态且不变的，而马尔可夫切换拓扑则意味着网络拓扑可能在固定的状态之间随机切换，每次切换都遵循一定的概率分布。 在处理这类复杂系统时，数学工具如矩阵分析和扰动理论显得尤为重要。矩阵分析为研究多智能体系统中智能体之间的交互作用提供了框架，而扰动理论则用于分析系统在受到扰动时的行为，比如当智能体不能获得领导者的精确位置和速度时，跟踪误差就会产生。本文利用这些理论工具来推导出跟踪误差系统有界性的条件，以及固定和马尔可夫切换拓扑下的误差界限。 通过此类研究，可以更深入地了解多智能体系统中的动态行为，并在设计和应用方面提供理论支持。例如，在自动化运输系统中，多个自主车辆需要通过某种协议来协调他们的速度和位置以避免碰撞和堵塞；在航空领域，无人机群需要有效地跟随领导者执行搜索和监视任务。这些实际应用都需要一个坚实的理论基础来确保系统的稳定性和有效性。因此，本文的研究在理论和应用方面都具有重要的价值。