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以有限的信息和许多替代方案进行投票-研究论文
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2021-06-10
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传统的公理化投票方法是由协调主观偏好差异的问题驱动的。 相比之下,过去 15 年投票理论中的主要工作线考虑了一种不同的场景,这也是投票的基础,其中有一个真正“最佳”的结果,如果选民只同意有足够的信息。这种类型的场景源于经典的Kong多塞陪审团定理;它包括刑事审判中的陪审员,他们都希望得出正确的判决,但对现有证据的推断存在分歧,或者公司董事会的董事谁都想提高公司的收入,但他们有不同的信息支持不同的选项。这种投票方式会导致一系列自然的问题:每个投票人都有一个私人信号,提供关于哪个选项最好的概率信息,以及一个中心问题是一个简单的复数投票系统,将不同选项的投票列表化,是否可以使群体决策得出正确的选项。我们证明复数投票足够强大来实现这一点:有一种方法可以让选民将他们的信号映射到选项的投票中,这样 - 有足够多的选民 - 正确的选项以高概率获得最多的选票。 然而,我们进一步表明,实现这一目标的任何过程在其所需的选民数量方面本质上都是昂贵的:成功识别正确选项的概率至少为 $1 - \eta$ 需要 $\Omega(n^3 \eps^{ -2} \log \eta^{-1})$ 选民,其中 $n$ 是选项的数量,$\eps$ 是选项之间最小差异的分布度量。
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