3D N $$ \ mathcal {N} $$ = 2个场论的Picard-Lefschetz分解和柴郡猫复活

我们研究了三维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称阿贝尔规范理论，其中各种物质含量都位于一个压扁的球体上。 特别是，我们关注两个问题：首先，我们对局部路径积分进行Picard-Lefschetz分解，但是由于在三个维度上都没有拓扑θ角，我们发现最陡的下降周期不允许我们区分出贡献 来自（可能）不同拓扑扇区的路径积分，例如来自涡旋/反涡旋的涡旋。 我们分析的第二个问题是所有摄动扩展的截断。 尽管分区函数可以写为扰动项和非扰动项的跨序列展开，但是由于可观察性研究的超对称性质，我们发现平凡和非平凡鞍周围的每个扰动展开都被截断，这表明正态回潮分析不能直接进行 应用。 第一个问题是通过使挤压参数复杂化来解决的，可以将其认为是为全局U（1）旋转对称性或等效的ω形变引入化学势。 这有效地将隐藏的“拓扑角度”引入理论，并且路径积分现在可以通过Picard-Lefschetz理论分解为不同拓扑扇区的总和。 第二个问题是通过使物质含量变形并使超对称理论的Cheshire Cat重现结构得以体现来解决的，这使我们即使在截断了扰动数据的情况下也能从扰动数据中重建非扰动信息。