逻辑及数学演算中的不动项与不可判定命题（Ⅱ) (2014年)

不动点是一个广泛而深刻的数学现象，它已经渗透到数学的各个领域。文中把不动点推广到逻辑思维领域，证明Russel悖论是集合论中的不动项，G?del不可判定命题是自然数系统N中的不动项，Cantor对角线方法构造的项是不动项，不可判定的Turing机也是不动项。进一步可以证明，当一个已知集合U可以分割成正、反集合时，不动项不在正集或反集之中，不动项一定是U外不动项，U外不动项的逻辑性质相对于U已经发生变异，是未定义项，U外不动项命题是不可判定的，这是系统的固有现象。