城市交通流混沌特性的研究——I相空间嵌入延迟的确定
需积分: 3 107 浏览量
2020-02-13
21:09:34
上传
评论
收藏 231KB PDF 举报
http://www.paper.edu.cn
- 1 -
城市交通流混沌特性的研究——I 相空间嵌入延迟的确定
张立东
1
，郭牧
1
，李勇
2
，毛玉明
3
，陈强
1
1 山东省计算中心，济南 (250014)
2 济南市公安局交警支队科研所，济南 (250100)
3 山东轻工业学院信息科学与技术学院，济南 (250100)
E-mail：zhangld@keylab.net
摘 要：为了解决交通流时间序列相空间重构过程中嵌入延迟参数
τ
的确定问题，以济南市实际交
通流量为样本，提出以相关函数法分别计算多日交通流量的嵌入延迟，然后求其平均值的算法。文
章首先探讨了嵌入延迟的确定是交通流时间序列相空间重构的首要问题，然后给出了相关函数法的
计算思路，最后在满足相空间重构所需的最小样本量的基础上，分别计算了多日交通流量的嵌入延
迟，并给出了济南市日交通流量时间序列的嵌入延迟参考值为 70min，该值比随机选取单日计算得
到的数值更具参考价值．
关键词：交通流时间序列，混沌，相空间，嵌入延迟，自相关函数，样本容量
中图分类号：U491.1，TP39 文献标识码：A
0 前言
1
大量研究表明,交通流时间序列中存在混沌
现象
[1][2][3]
,这首先解决了交通流混沌特性研究
的第一个问题,即交通流混沌现象的判别问
题．但仔细分析上述学者的研究成果,他们并未
给出交通流时间序列相空间重构中第一个参数
τ
的确定方法.尤其是城市交通流条件下的相空
间重构问题．本文在借鉴前人相关领域研究成果
[4][5][6][7]
的基础上,以济南市交通流为研究对象,
分析了交通流时间序列相空间重构过程中嵌入
延迟
τ
的确定算法,并给出了相应的参考值．
1 交通流相空间重构的关键问题分
析
对实际观测的交通流时间序列(拓扑维数
为
D
) LL ),(,),2(),1( txxx 将其用Takens 嵌
入定理(
12 +≥ Dm )进行时延重构，得到式(1)
的一组空间向量
)(tX , ,,,2,1 Mt L= 其中
τ
)1( −−= mNM ， m 称为嵌入维数，
τ
为嵌
入延迟．式(1)为以延迟时间
τ
重构
1
本课题得到山东省信息产业发展专项资金（2006R00042)
的资助。
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
−+
+
τ
τ
)1(
)(
mt
t
t
x
x
x
tX
M
(1)
的交通流系统的
m 维相空间，从式(1)中可以看
出，建立相空间的关键在于延迟时间
τ
和嵌入维
数
m 的合理选择．本文将重点论述
τ
的选择，
因为在一些算法，如
PG
−
算法求解嵌入维数
时，需先构建相空间，而要构建相空间，必须要
先确定嵌入延迟的大小，因此嵌入延迟的确定是
首要问题．
2 改进的自相关函数法
自相关法是较成熟的延迟时间求取方法，但
其只能提取序列间线性相关性．根据自相关法得
到的
τ
，可分别让 )(tX 和 )(
τ
+tX ， )(
τ
+
tX
和 )2(
τ
+
tX 之间最小相关，但 )(tX 和
)2(
τ
+
tX 之间却仍然可能存在较强的相关性，
很难推广到高维．
Luis
[8]
发展了自相关法的思想，引入一个非
线性相关函数，使延迟时间
τ
的计算度量变成两
部分，同时检测状态之间的线性和非线性关系．
2.1 线性相关函数
利用下述函数(2)检测状态之间的线性相关
性．
资源评论
