2015-概率论与数理统计-期末试题1
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2022-08-03
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1
2015 年哈工大概率统计试题
一、填空题（每小题 3 分，共 5 小题，满分 15 分）
1．设
( ) ( )
0.7P A P B+=
，
且
,AB
只发生一个的概率为
0.5
，
则
,AB
都发生的概率为
________________ ．
2．设随机变量
X
的概率密度为
=
0,0
0e
)(
-
x
x
xf
x
X
，
，则随机变量
X
Y e=
的概率密度为
()
Y
fy=
______________ _ _ ．
3．设随机变量
, XY
的相关系数为
0.5
，
22
0, 2EX EY EX EY= = = =
，
则
2
()E X Y+=
．
4．生产一个零件所需时间
2
( , )XN
，观察 25 个零件的生产时间得
5.5x =
秒，样本
标准差
1.73s =
秒，则
的置信度为 0.95 的置信区间为________________ __．
5．设随机变量
, XY
相互独立，且均服从区间
0,3
上的均匀分布，则
{max( , ) 1}P X Y =
______ ．
注：可选用的部分数值：
0.05 0.025 0.025
(24) 1.7109, (24) 2.0639, (25) 2.0595,t t t= = =
.95.0645.1975.096.1 == ）（，）（
二、选择题（每小题 3 分，共 5 小题，满分 15 分）
1．设
( )
0 1,PB
( | ) ( | ) 1P A B P A B+=
，则
（A）
,AB
互不相容 . （B）
,AB
互为对立事件.
（C）
,AB
相互独立 . （D）
,AB
不独立. 【 】
2．下列函数可作为随机变量的分布函数的是
（A）
( )
2
1
,
1
F x x
x
= − +
+
． （B）
, 0
( )
1
0, 0
x
x
Fx
x
x
=
+
．
（C）
−= xxF
x
,e)(
-
． （D）
−+= xxxF ,arctan
2
1
4
3
)(
． 【 】
3．设
12
, , ,
n
X X X
为来自总体
2
(1,2 )N
的一个样本， 其中
X
为样本均值，则下列结论中正确
的是
白羊的羊
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