三、计算题
1. (10 分)对以往数据分析结果表明,当机器调整的良好时,产品的合格率为 30%,而
当机器发生某种故障时,其合格率为 55%,每天早上机器开动时,机器是良好的概率为
95%,求(1)某日早上第一件产品是合格品的概率 (2)已知某日早上第一件产品是合格
品,求机器调整得良好的概率
2. (10 分)设 K 在(0,5)服从均匀分布
求(1)
的方程
有实根的概率
(2)随机变量
的概率密度
3. (15 分)一盒中装有 6 张卡片,编号为 1、2、3、4、5、5,在盒中同时取 3 张,以 X
表示取出的 3 张卡片中的最小号码,求(1)X 的分布律 (2)X 的分布函数 (3)方差