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4-3 不定积分的分部积分法2
4-3 不定积分的分部积分法2
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第三节第4章二、典型例题一、主要内容三、同步练习四、同步练习解答一、主要内容由导数公式积分得—— 分部积分公式公式的作用:改变被积函数(一) 分部积分公式(二)
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不定积分的分布积分法
第三节
第
4
章
二、典型例题
一、主要内容
三、同步练习
四、同步练习解答
一、主要内容
由导数公式
v
u
v
u
u
v
′
+
′
=
′
)
(
积分得
x
v
u
x
v
u
uv
d
d
′
+
′
=
∫
∫
x
v
u
uv
x
v
u
d
d
∫
∫
′
−
=
′
u
v
v
u
v
u
d
d
∫
∫
−
=
——
分部积分公式
公式的作用:
改变被积函数
(
一
)
分部积分公式
(
二
)
分部积分法选
u
的一般原则:
x
x
v
d
)
(
d
)
1
(
ψ
=
).
(
)
(
)
(
,
d
)
(
x
x
x
f
x
x
f
ψ
ϕ
=
∫
其中
设
,
d
)
(
易积分
∫
x
x
ψ
;
易求
v
.
d
d
)
2
(
易积分
比
∫
∫
v
u
u
v
(
三
)
分部积分法选
u
特例
∫
∫
x
x
x
x
e
x
n
x
n
d
sin
d
)
1
(
α
n
x
u
=
设
(例
1
,例
2
)
∫
x
x
x
n
d
ln
)
2
(
x
u
ln
=
设
(例
3(1)
)
∫
x
x
x
n
d
arcsin
)
3
(
x
u
arcsin
=
设
(例
3(2)
)
x
x
v
n
d
d
=
(
四
)
分部积分法选
u
优先原则
“
对反代三指
”
法
(
或称为
“
LIATE
”
法
).
L
对
数函数
I
反
三角函数
A
代
数函数
T
三
角函数
E
指
数函数
选
u
的
优
先
顺
序
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