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IIR 、FIR 滤波器设计及软件实现实验报告,含matlab程序
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实验 4_1 (1)熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法; (2)学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数(或滤波器设计分析工具 fdatool)设计各种 IIR 数字滤波器,学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 (3)掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB 实现方法。 (4)通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立数字滤波的概念。 实验 4_2 (1)掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2)掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3)掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。 (4)学会调用 MATLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器
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.
数字信号处理
实验报告
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现(一)
FIR 数字滤波器设计及软件实现(二)
2018 年 11 月 28 日
.
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一、实验目的
(实验 4_1)
(1)熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法;
(2)学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数(或
滤波器设计分析工具 fdatool)设计各种 IIR 数字滤波器,学会根
据滤波需求确定滤波器指标参数。
(3)掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB 实现方法。
(4)通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立
数字滤波的概念。
(实验 4_2)
(1)掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。
(2)掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方
法。
(3)掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。
(4)学会调用 MATLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。
二、实验原理与方法
(实验 4_1)
设计 IIR 数字滤波器一般采用间接法(脉冲响应不变法和双线性变
换法),应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是:①先将给
定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标; ②设计过渡
.
.
模拟滤波器;③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系
统函数。MATLAB 信号处理工具箱中的各种 IIR 数字滤波器设计函数
都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数
butter、cheby1 、cheby2 和 ellip 可以分别被调用来直接设计巴
特沃斯、切比雪夫 1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。本实
验要求读者调用如上函数直接设计 IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的 MATLAB 实现是指调用 MATLAB 信号处理工具
箱函数 filter 对给定的输入信号 x(n)进行滤波,得到滤波后的输
出信号 y(n)。
3、实验内容及步骤
(实验 4_1)
(1)调用信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加
构成的复合信号 st,该函数还会自动绘图显示 st 的时域波形和幅
频特性曲线,如图 1 所示。由图可见,三路信号时域混叠无法在时
域分离。但频域是分离的,所以可以通过滤波的方法在频域分离,
这就是本实验的目的。
.
.
图 1 三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线
(2)要求将 st 中三路调幅信号分离,通过观察 st 的幅频特性
曲线,分别确定可以分离 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤
波器(低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器)的通带截止频率和
阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为 0.1dB,阻带最小衰减
为 60dB。
提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
0 0 0
1
( ) cos(2 ) cos(2 ) [cos(2 ( ) ) cos(2 ( ) )]
2
c c c
s t f t f t f f t f f t
其中, 称为载波,f
c
为载波频率, 称为单频调制
cos(2 )
c
f t
0
cos(2 )f t
信号,f
0
为调制正弦波信号频率,且满足 。由上式可见,所谓
0c
f f
抑制载波单频调幅信号,就是 2 个正弦信号相乘,它有 2 个频率成
分:和频 和差频 ,这 2 个频率成分关于载波频率 f
c
对称。
0c
f f
0c
f f
所以,1 路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率 f
c
对称
的 2 根谱线,其中没有载频成分,故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出,图 1 中三路调幅信号的载波频率分别为
.
.
250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号 m(t)具有带限连续频谱,无
直流成分,则 就是一般的抑制载波调幅信号。其频
( ) ( ) cos(2 )
c
s t m t f t
谱图是关于载波频率 f
c
对称的 2 个边带(上下边带),在专业课通
信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带
(DSB) 信号。如果调制信号 m(t)有直流成分,则
就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波
( ) ( ) cos(2 )
c
s t m t f t
频率 f
c
对称的 2 个边带(上下边带),并包含载频成分。
(3)编程序调用 MATLAB 滤波器设计函数 ellipord 和 ellip 分
别设计这三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。
(4)调用滤波器实现函数 filter,用三个滤波器分别对信号产
生函数 mstg 产生的信号 st 进行滤波,分离出 st 中的三路不同载波
频率的调幅信号 y
1
(n)、y
2
(n)和 y
3
(n), 并绘图显示 y1(n)、y2(n)
和 y3(n)的时域波形,观察分离效果。
(实验 4_2)
(1)认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计
FIR 数字滤波器的原理;
(2)调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt,并
自动显示 xt 及其频谱,如图所示;
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算法工程师y
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