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管理运筹学第四章线性规划在工商管理中的应用.pptx
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第四章、线性规划在工商
管理中的应用
通过线性规划的图
解法,我们对线
性规
划的求解及灵
敏度分析的基本概
念、基本原理
已有所了解,
又通过线性规划问
题的计算机求
解的学习,我
们掌握了用计算机
软件这一有用
工具去求解线
性规划问题及其灵
敏度分析。在
这一章我们来
研究线性规划在工
商管理中的应
用,解决工商
管理中的实际问题
。
1
广西大学
王中昭
制作
§4.1
、人力资源分配的问题
§4.2
、生产计划的问题
§4.3
、套裁下料问题
§4.4
、配料问题
§4.5
、投资问题
主要内容
2
广西大学
王中昭
制作
某昼夜服务的公
交线路每天各时
间段内所
需司机和乘务
人员数如下:
设司机和乘务
人员分别在各时间
段一开始时上班
,
并连续工作八小
时,问该公交线
路怎样安排司机和
乘务
人员,既能满足
工作需要,又配
备最少司机和乘务
人员
?
班次
时间
所需人数
1
6:00-10:00
60
2
10:00-14:00
70
3
14:00-18:00
60
4
18:00-22:00
50
5
22:00-2:00
20
6
2:00-6:00
30
例
1
§4.1
、人力资源分配的问题
3
广西大学
王中昭
制作
解:
设
x
i
表示第
i
班次时开始上班的司机和乘务
人员数,可以知道在
第
i
班工作的人数应包
括第
i-1
班次时开始上班的人员数和
第
i
班
次时开始上班的人员
数,例如有
x
1
+x
2
≥70
。又要求这六个班次时开始上班的
所有人员最少,即要
求
x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
+x
6
最
小,这样我们建立如
下的数学模型。
目标函数:
min x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
+x
6
约束条件:
x
1
+x
6
≥60
,
x
1
+x
2
≥70
,
x
2
+x
3
≥60
,
x
3
+x
4
≥50
,
x
4
+x
5
≥20
,
x
5
+x
6
≥30
,
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
, x
6
≥0
4
广西大学
王中昭
制作
用“管理运筹学”软件
可以求得此问题的解:
x
1
=50
,
x
2
=20
,
x
3
=50
,
x
4
=0
,
x
5
=20
,
x
6
=10
,
24
小时内一共需要司机和乘务人员
15
0
人。
此问题的解不唯一,
用
L
INDO
软件计
算得到:
X
1
=60,X
2
=10, X
3
=50, X
4
=0, X
5
=30, X
6
=0
目标函数值
=150
5
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