《管理运筹学》课程中的线性规划问题的计算机求解是运筹学中的一个重要环节，主要用于优化资源分配和决策。线性规划是通过构建数学模型来最大化或最小化一个线性目标函数，同时满足一系列线性约束条件。在实际应用中，线性规划广泛应用于生产计划、运输调度、投资组合优化等多个领域。
线性规划问题的求解通常采用图解法（如单纯形法）或借助计算机软件。本课件中使用的是一款名为“管理运筹学”的2.5版软件，它是对2.0版的升级，包含多种运筹学方法，如线性规划、运输问题、整数规划等15个子模块。软件操作流程主要包括以下步骤：
1. 启动软件：通过“开始”菜单找到“管理运筹学2.5”程序，打开主窗口。
2. 选择子模块：根据问题类型，选择“线性规划”模块。
3. 输入数据：点击“新建”按钮，输入目标函数和约束条件的系数及常数项。注意输入的数据需为整数或小数，不能为分数，且需合并同类项。
4. 求解：点击“解决”按钮，软件会自动进行计算，展示逐步运算过程。
5. 分析结果：计算完成后，软件会显示最优解、决策变量值、松弛变量、对偶价格等相关信息，帮助用户理解计算结果。
软件输出信息的分析包括以下几个要点：
- 最优解：目标函数的最大值或最小值及其对应决策变量的值。
- 差异值：指示决策变量是否满足正向要求，若为零，表明决策变量已为正。
- 松弛/剩余变量：表示未使用的资源量，若为零，则资源已完全利用。
- 对偶价格：反映资源变化对最优解的影响，即目标值的微增单位。
- 系数范围：目标函数和约束条件的系数变动范围，保持最优解不变。
- 常数项范围：约束条件右边常量的变化范围，对偶价格保持不变。
此外，软件还提供了灵敏度分析，例如百分之一百法则，用于判断当系数变化时最优解是否保持不变。如果所有系数允许增加和减少的百分比总和不超过100%，则最优解不变。计算允许增加量和允许减少量，然后分别计算增加和减少的百分比，通过比较这些百分比来判断最优解的稳定性。
例如，当目标函数系数c1变为74，c2变为78，其允许增加的百分比和允许减少的百分比之和为92%，小于100%，因此最优解不变。同理，约束条件b1变为315，b3变为240，其百分比之和为80%，也表明最优解保持不变。
通过这样的计算机求解和结果分析，学习者能更直观地理解线性规划问题的解决方案，以及如何通过调整参数来探索解的稳定性，从而更好地应用运筹学方法解决实际问题。
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