二、生产计划的问题
例3 .明兴公司生产甲、乙、
丙三种产品,都需要经过铸造、
机加工和装配三个车间。甲、乙
两种产品的铸件可以外包协作,
亦可以自行生产,但产品丙必须
本厂铸造才能保证质量。数据如
右表。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造中,由本公司铸造和由外包协作各应多少件?
解:设 x
1
,x
2
,x
3
分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数, x
4
,x
5
分别为由外协铸造再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品的件数。
求 x
i
的利润:利润 = 售价 - 各成本之和
可得到 x
i
(i = 1, 2,3,4,5) 的利润分别为 15、 10 、7 、13 、9 元。
这样我们建立如下的数学模型。
目标函数: Max 15x
1
+ 10x
2
+ 7x
3
+ 13x
4
+ 9x
5
约束条件: s.t. 5x
1
+ 10x
2
+ 7x
3
≤ 8000
6x
1
+ 4x
2
+ 8x
3
+ 6x
4
+ 4x
5
≤ 12000
3x
1
+ 2x
2
+ 2x
3
+ 3x
4
+ 2x
5
≤ 10000
x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
≥ 0 (1600,0,0,0;29400)
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