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算法分析总复习.ppt
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算法分析总复习.ppt
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总复习
第一章 绪 论
算法的概念。
算法的概念。
程序与算法的区别和联系。
程序与算法的区别和联系。
算法的计算复杂性
算法的计算复杂性
算法和程序
算法和程序
算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
算法是若干指令的有穷序列,满足性质:
算法是若干指令的有穷序列,满足性质:
(1)
(1)
输入
输入
(2)
(2)
输出
输出
(3)
(3)
确定性
确定性
(4)
(4)
有限性
有限性
程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
程序可以不满足算法的性质
程序可以不满足算法的性质
(4)
(4)
。
。
算法复杂性分析
算法复杂性分析
算法复杂性
算法复杂性
=
=
算法所需要的计算机资源
算法所需要的计算机资源
算法的时间复杂性
算法的时间复杂性
T
T
(
(
n
n
)
)
;
;
算法的空间复杂性
算法的空间复杂性
S
S
(
(
n
n
)
)
。
。
其中
其中
n
n
是问题的规模(输入大小)。
是问题的规模(输入大小)。
渐近分析的记号
渐近分析的记号
(
(
1
1
)
)
渐近上界记号
渐近上界记号
O
O
O
O
(
(
g
g
(
(
n
n
)) = {
)) = {
f
f
(
(
n
n
) |
) |
存在正常数
存在正常数
c
c
和
和
n
n
0
0
使得对所有
使得对所有
n
n
n
n
0
0
有:
有:
0
0
f
f
(
(
n
n
)
)
cg
cg
(
(
n
n
) }
) }
(
(
2
2
)
)
渐近下界记号
渐近下界记号
(
(
g
g
(
(
n
n
)) = {
)) = {
f
f
(
(
n
n
) |
) |
存在正常数
存在正常数
c
c
和
和
n
n
0
0
使得对所有
使得对所有
n
n
n
n
0
0
有:
有:
0
0
cg
cg
(
(
n
n
)
)
f
f
(
(
n
n
) }
) }
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