算法与数据结构课程设计报告书(信息2011).doc

《算法与数据结构课程设计报告书》探讨了在信息科学与技术领域中常见的一个问题——最短路径问题。这个问题是通过有向图来表示道路网络，其中每个有向边的权重代表了两个地点之间的距离。报告的目标是设计一个算法，能够找到从给定起点到图中所有其他点的最短路径，即解决单源最短路径问题。 在这个设计中，使用的算法是迪杰斯克拉（Dijkstra）算法，这是一种基于贪心策略的算法，按照路径长度递增的顺序逐步构建最短路径。算法的核心思想是维护两个顶点集合S和T，S集合包含已经找到最短路径的顶点，而T集合则包含尚未确定最短路径的顶点。初始时，S集合只有源点，T集合包含所有其他顶点。算法不断从T集合中选择当前到源点路径最短的顶点u，并将其加入到S集合中。每次加入新的顶点u，都会更新源点到T集合中其他顶点的最短路径长度，如果通过u可以找到更短的路径，就会进行相应的更新。 在算法实现过程中，使用了一个辅助数组D，记录当前找到的从源点到每个顶点的最短路径长度。D数组的初始化有两种情况：如果源点直接与某个顶点相连，那么D[i]就是对应边的权重；如果源点不直接与某个顶点相连，D[i]则设置为无穷大。 报告还给出了程序的输入和输出示例，例如，如果源点是A，最短路径分别是3（到B），4（到E），5（到F），6（到D），以此类推。同样，如果源点是D，最短路径分别是5（到B），6（到E），等等。这些例子展示了算法的实际应用和正确性。 实验结果分析部分，作者强调了理解算法思路、编写清晰的函数以及注意细节的重要性。作者提到，即使是最简单的最短路径问题，也需要扎实的C语言基础和数据结构知识才能有效解决。这次课程设计让作者深入理解了迪杰斯特拉算法，并对数据结构与算法课程有了更深的认识，认识到它们在软件开发中的重要性。 报告的附录提供了源程序清单，这是一个用C语言实现的迪杰斯特拉算法。程序定义了数据结构和函数，如最短路径数组、邻接矩阵等，以及处理图的结构和操作。通过这种方式，报告不仅讲解了理论知识，还提供了实践代码，使得理论与实践相结合，加深了对算法的理解。 这份课程设计报告详尽地阐述了如何运用迪杰斯克拉算法解决最短路径问题，同时也强调了编程实践中算法设计、逻辑思维和细节处理的重要性。对于学习信息科学和技术的学生来说，这是一个非常有价值的学习资源。