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PID算法经验汇总.doc

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PID 算法原理（一）

PID 算法及 PWM 控制技术简介

1.1 PID 算法

控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根

据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行的控制，称为 PID 控制。实际经验和理论分析都表明，PID 控制能够满足相当多

工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟 PID、数字 PID 及其参数整定方法。

1.1.1 模拟 PID

在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是 PID 控制，常规 PID 控制系统原理框图如图 1.1 所示，系统由模拟 PID 调节器、

执行机构及控制对象组成。

图 1.1 模拟 PID 控制系统原理框图

PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值与实际输出值构成的控制偏差： = －

（1.1）

将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为 PID 调节器。在实际应用中，常根据对象的特

征和控制要求，将 P、I、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P 调节器，PI 调节器，

PID 调节器等。

模拟 PID 调节器的控制规律为

（1.2）

式中，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。

简单的说，PID 调节器各校正环节的作用是：

（1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号, 偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减少偏差；

（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反

之则越强；

（3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修

正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

由式 1.2 可得，模拟 PID 调节器的传递函数为

（1.3）

由于本设计主要采用数字 PID 算法，所以对于模拟 PID 只做此简要介绍。

1.1.2 数字 PID

在 DDC 系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上

是计算机算法的设计。

由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的

算法设计。

为将模拟 PID 控制规律按式（1.2）离散化，我们把图 1.1 中、、、在第 n 次采样的数据分别用、、、表示，于是式

（1.1）变为：

=－（1.4）

当采样周期 T 很小时可以用 T 近似代替，可用近似代替，

“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似

（1.5）

（1.6）

这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程

（1.7）

上式中是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用, 称为比例（P）项,即

（1.8）

第二项起积分控制作用,称为积分（I）项即

（1.9）

第三项起微分控制作用,称为微分（D）项即

（1.10）

这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:

P 控制: （1.11）

PI 控制: （1.12）

PD 控制: （1.13）

PID 控制: （1.14）

式（1.7）的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型

PID 算式。

由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差,不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，

为此对式（1.7）进行改进。

根据式（1.7）不难看出 u(n-1)的表达式，即

（1.15）

将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字 PID 增量型控制算式为

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