基于 MATLAB 的最小均方算法(LMS)仿真与分析
实验目地:掌握 LMS 算法的基本原理和算法中矩阵的构造方法,了
解自适应波器原理及性能分析的的方法,对教材中理论知识有直观
印象。
实验内容:LMS 算法的编程仿真。
实验仪器:计算机及 MATLAB 软件。
实验时间:2010 年 12 月 1 日。
一、实验原理:
LMS 算法是自适应滤波器中常用的一种算法,与维纳算法不同
的是,其系统的系数随输入序列而改变。维纳算法中截取输入序列
自相关函数的一段构造系统的最佳系数。而 LMS 算法则是对初始化
的滤波器系数依据最小均方误差准则进行不断修正来实现的。因此,
理论上讲 LMS 算法的性能在同等条件下要优于维纳算法,但是
LMS 算法是在一个初始化值得基础上进行逐步调整得到的,因此,
在系统进入稳定之前有一个调整的时间,这个时间受到算法步长因
子 u 的控制,在一定值范围内,增大 u 会减小调整时间,但超过这
个值范围时系统不再收敛,u 的最大取值为 R 的迹。权系数更新公
式为:W
i+1
=W
i
+2ue
i
X
i
依据上述算式,制定 LMS 滤波器设计实现方法为:
(1)设计滤波器的初始化权系数 W(0)=0,收敛因子 u;
(2)计 算 输 入 序 列 经 过 滤 波 器 后 的 实 际 输 出 值 :