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RLS和LMS自适应算法分析
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2018-05-14
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本文主要介绍了自适应滤波的两种算法:最小均方(LMS, Least Mean Squares)和递推最小二乘(RLS, Recursive Least Squares)两种基本自适应算法。我们对这两种基本的算法进行了原理介绍,并进行了Matlab仿真。通过仿真结果,我们对两种自适应算法进行了性能分析,并对其进行了比较。用Matlab求出了LMS自适应算法的权系数,及其学习过程曲线,和RLS自适应权系数算法的学习过程。
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RLS 和 LMS 自适应算法分析
摘要:本文主要介绍了自 适 应 滤 波 的 两 种 算 法:最小均方 (LMS, Least
Mean Squares)和递推最小二乘(RLS, Recursive Least Squares) 两种基本
自 适 应 算 法 。 我 们 对 这 两 种 基 本 的 算 法 进 行 了 原 理 介 绍 , 并 进 行 了
Matlab 仿真。通过仿 真结果,我们对两种自 适应算法进行了性能分 析,
并对其进行了比较。用 Matlab 求出了 LMS 自适应算法的权系数,及其学
习过程曲线,和 RLS 自适应权系数算法的学习过程。
关键词:自适应滤波、LMS、RLS、Matlab 仿真
Abstract: this article mainly introduces two kinds of adaptive ltering
algorithms: Least Mean square (LMS), further Mean Squares) and
Recursive Least Squares (RLS, Recursive further Squares) two basic
adaptive algorithm. Our algorithms of these two basic principle is
introduced, and Matlab simulation. Through the simulation results, we
have two kinds of adaptive algorithm performance analysis, and carries on
the comparison. Matlab calculate the weight coe&cient of the LMS
adaptive algorithm, and its learning curve, and the RLS adaptive weight
coe&cient algorithm of the learning process.
Keywords:, LMS and RLS adaptive lter, the Matlab simulation
课题简介:零均值、单位方差 的白噪声通过一个二阶 自回归模型产生
的 AR 过程。AR 模型的系统函数为:
H(Z)=
假设 =-1.6, =0.8 将系统函数转化为差分方程为:
2
其中 w(n)为白噪声,参数 =-1.6, =0.8。激励源是白噪声 w(n)。
本文用 Matlab 仿真做出了模型系数的收敛过程及平均的学习曲线。分别
用 LMS 算法和 RLS 算法,分别做出了模型系数的收敛过程及学习曲线,
还对两种算法的特性进行了对比。
引言:由于随机信号的未知性和随时间变化的统计特性,需要设计参数
随时间变化的滤波器算法,即 所谓的自适应滤波。它是利用前一时刻以获得
的滤波器参数的结果,自动的调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未
知的或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。 自适应滤波器的特性变化
是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。不同的自适应滤波 器算法,
具有不同的收敛速度、稳态失调和算法复杂度。
自适应滤波算法中利用了输出 反 馈 , 属 于 闭 环 算 法。其优点是能在
滤波器输入变化时保持最佳的输出,而且还能在某种程度上补偿滤波器元
件参数的变化和误差以及运算误差。但其缺点是存在稳定性问题以及收敛
速度不高。所以探讨如何提高收敛速度、增强稳定性以满足信号处理的高
效性、实时性,一直是人们研究的重点和热点。本文基对比研究了两类基
本的自适应算法 LMS 和 RLS,并对它们权系数的收敛过程及学习过程进
行了分析。
LMS 原理分析:
LMS 算法是自适应滤波器中常用的一种算法与维纳算法不同的是其系统
的系数随输入序列而改变。维纳算法中截取输入序列自相关函数的一段构造系
统的最佳系数。而 LMS 算法则是对初始化的滤波器系数依据最小均方误差准则
进行不断修正来实现的。因此理论上讲 LMS 算法的性能在同等条件下要优于维
纳算法 但是 LMS 算法是在一个初始化值得基础上进行逐步调整得到的 因
3
此 在系统进入稳定之前有一个调整的时间 这个时间受到算法步长因子 的
控制在一定值范围内 增大 会减小调整时间 但超过这个值范围时系统不再
收敛 的最大取值为 R 的迹。LMS 采用平方误差最小的原则代替均方误差最小
的原则,信号基本关系如下:
写成矩阵形式为:
式 中 W(n) 为 n 时 刻 自 适 应 滤 波 器 的 权 矢 量 ,
N 为自适应滤波器的阶数。X(n)为 n 时刻自适应滤波器的参考输入矢量,
由最近 的 N 个信号 的 采 样 值 构成 , 。
d(n) 是期望的输出值;e(n) 为自适应滤波器的输出误差调节信号 ; μ 是控
制自适应速度与稳定性的增益常数。
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资源评论
- 红苹果的脸2021-03-06原理阐述得清楚,代码也能复现,老铁很给力噢!
weixin_42205024
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