(精品word)基于MATLAB的ADSPAR(2)模型的LMS与RLS算法分析.doc资源-CSDN文库

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(精品 word)基于 MATLAB 的 ADSPAR(2)模型的 LMS 与 RLS 算法分析

MATLAB 仿真实现 LMS 和 RLS 算法

题目:

序列 x（n)有 AR(2)模型产生：

)()2()1()(

21

nwnxanxanx ��

,w(n）是均值为 0、方差为 1 的高斯白

噪声序列。

.7.0,4.1

21

�� aa

用 LMS 算法和 RLS 算法来估计模型参数

21

, aa

。

按照课本第三章 63 页的要求,仿真实现 LMS 算法和 RLS 算法，比较两种算法的权值收敛速度，并对比不

同 u 值对 LMS 算法以及λ值对 RLS 算法的影响。

解答：

1 数据模型

（1）高斯白噪声用用 randn 函数产生均值为 0、方差为 1 的标准正态分布随机矩阵来实现。随后的产生

的信号用题目中的 AR(2）模型产生，激励源是之前产生的高斯白噪声。

（2）信号点数这里取为 2000，用 2000 个信号来估计滤波器系数。

(3)分别取 3 个不同的 u、λ值来分析对不同算法对收敛效果的影响.其中 u=[0.001,0.003,0。006］，lam=

［1,0.98,0.94].

2 算法模型

2.1 自适应算法的基本原理

自适应算法的基本信号关系如下图所示:

Σ

自适应算法

参数可调数字滤波器

x(n)

d(n)

y(n)

e(n)

-

+

图 1 自适应滤波器框图

输入信号 x(n)通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号 y（n)，将其与参考信号 d(n)进行比较，形成

误差信号 e(n)。e(n)通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终是 e（n)的均方值最小.当误差信号 e

（n)的均方误差达到最小的时候，可以证明信号 y(n）是信号 d(n)的最佳估计。

2。2 LMS 算法简介

LMS 算法采用平方误差最小的原则代替最小均方误差最小的原则,信号基本关系如下:

1

0

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( 1) ( ) 2 ( ) ( )

(0,1, 2,.... 1)

N

i

i i

y n w n x n i

e n d n y n

w n w n e n x n i

i N

m

-

= -

= -

+ = + -

= -

å

写成矩阵型式为:

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