在数学教学过程中，如何提高学生对知识点的深入理解和应用能力，是教育工作者长期探索的问题。特别是在数学几何的学习中，等腰三角形是一个重要且基础的知识点，对此进行深入的复习和优化教学，对学生的数学深度学习具有重要意义。本文通过黑龙江省大庆第一中学姜晓莺老师撰写的《等腰三角形“瘦身”复习课》一文，具体探讨了在教学中如何应用优化的教学方法，促进学生深入理解和灵活运用等腰三角形的性质和判定方法，从而达到深度学习的目标。
一、背景分析
文章首先指出了七年级学生在数学学习中存在的问题：好奇心和求知欲虽然旺盛，但抽象思维能力较弱，学生在学习知识时往往停留在表层，缺乏深入的思考和反思。特别是面对证明题时，学生习惯于使用自己最熟悉的解法，即全等三角形的证明方法，从而忽视了其它更为简洁或有效的解题途径。此外，学生对添加辅助线的方法不熟悉，导致在解题时缺乏灵活性。
二、设计与实施
为了改善这一状况，姜晓莺老师设计了一套以“等腰三角形‘瘦身’复习课”为主题的优化教学方案，目的是通过有效的教学设计，引导学生深入理解等腰三角形的性质和判定方法，提升学生的解题能力和数学核心素养。
1. 导学案的合情设置
在导学案的设计中，老师将等腰三角形的性质和判定进行了文字梳理，并利用表格形式帮助学生对比记忆，从而初步建立知识网络和逻辑推理格式。通过设置典型习题，引导学生系统化掌握相关知识。在这一过程中，老师还特别设计了典型图形，让学生通过不同的解题方法进行对比，从而激发学生的探究热情。
2. 习题的变式训练
为了进一步加深学生对等腰三角形性质和判定的理解，老师采用并列式和递进型的变式训练方法，通过改变题目的条件或结论，让学生在对比中感知添加辅助线构造等腰三角形解题的优越性。学生在动态的思维场景中，通过几何画板直观感受图形的变化，优化解题方法，提升深度思考的能力。例如，通过变式训练，学生能够直观地看到线段之间的不变关系，学会从本质上看待问题，以不变应万变。
三、教学方法的具体应用
在教学实施过程中，老师不仅注重知识的传授，更注重教学方法的创新。例如，在探究一中，老师通过互换条件和结论，引导学生发现线段之间不变的关系。在探究二中，老师利用等腰三角形的“三线合一”性质，引导学生开拓解题视角，学习如何构造辅助线。老师还会在教学中提出问题，如：“为什么作底边DE上的高，可不可以作底边上的中线或是顶角的平分线呢？”这样的问题能够引导学生进行深入思考，对自己的解答有满足感和成就感，从而提高思维的缜密性和深刻性。
通过“等腰三角形‘瘦身’复习课”这一教学设计的实施，能够有效促进学生对等腰三角形的深入学习，提升他们的数学核心素养。通过优化解题方法，不仅激发了学生的学习兴趣，还为他们未来在数学领域的进一步探索和学习奠定了坚实的基础。
