在芯片制造业中，成品率是一个衡量生产效率的关键指标，它指的是在芯片生产过程中，合格产品的比率。随着集成电路的复杂度不断提高，单一性能指标的成品率估计方法已无法满足现代芯片设计的需求。传统的估算方法往往只关注单一的性能指标，如漏电功耗或时延，或者试图优化多个单一性能指标的成品率，这样做往往导致参数成品率的缺失或不足。
本文提出了一种基于Copula理论的芯片多元参数成品率估算方法，旨在解决这一问题。Copula理论是一种多元统计分析方法，通过建立变量间的联合分布函数来分析变量间的相关性。在本研究中，Copula理论被用来处理漏电功耗和芯片时延这两个性能指标的随机相关性问题，构建了相关联的模型。
该方法首先构建了漏电功耗及芯片时延的模型，这些模型能够反映参数间的随机相关性。然后，研究者利用鞍点线抽样方法求解这些边缘分布概率。鞍点线抽样是一种统计模拟技术，用于估计概率分布的特征值，特别是当直接从分布中抽样比较困难时。通过这种方法，可以得到边缘分布的概率值。
基于Copula理论，综合上述边缘分布概率值，得到芯片多元参数成品率的估算结果。这一结果能提供在多种性能指标约束条件下的成品率信息，从而帮助芯片设计师更全面地了解芯片的性能表现，并进行有效的设计优化。
在实际应用中，相较于传统的方法如蒙特卡罗仿真，基于Copula理论的估算方法在仿真效率上有显著优势。仿真时间减少了超过12%，且在不同国际电路与系统研讨会（ISCAS）的基准电路下，与其他仿真方法的相对误差维持在9%以内。这表明了该方法的高效性和准确性，能在不同的性能指标约束下，为芯片设计师提供有效的参数成品率估算。
关键词中的“可制造性设计”强调了设计过程中考虑到后续生产的可制造性，通过成品率估算来指导设计，保证设计的芯片能够高效地生产。“参数扰动”则表明在生产过程中，各种参数可能因为工艺、材料、环境等多种因素发生变化，研究者需要考虑这些扰动对成品率的影响。“多元参数成品率估算”直接指向了本文研究的核心内容，即多参数的成品率评估问题。而“鞍点线抽样”和“Copula理论”则分别代表了本研究中的数学工具和技术手段。
本文介绍的基于Copula理论的芯片多元参数成品率估算方法，为芯片设计提供了一个更精确、全面的评估工具。该方法不仅提高了估算效率，而且具有较高的准确度，能够在多种性能指标的约束下进行有效估算，为芯片设计与生产提供了新的思路和技术支持。
