在对古塔进行变形研究时，中心点坐标的确定是基础性工作，关系到后续对古塔倾斜、弯曲、扭曲等变形的分析。由于古塔的重要文物价值和受外力及环境影响导致的变形问题，文物部门需定期对古塔进行观测和定量分析。传统的求解古塔各层中心点坐标的方法包括基于最小距离平方和的优化模型、均匀多边形的重心坐标公式模型以及形心计算公式模型等。但这些方法在实际操作中可能会遇到观测点缺失或者布设困难的情况，导致求解结果不精确。
本文提出了一种利用Matlab软件进行古塔中心点坐标确定的方法。建立观测点平面监测基准网，并进行数据采集。可以采用地面三维激光扫描仪测量点云数据，或使用传统测量工具，在古塔四周选取稳定的位置建立监测基准网。然后，根据古塔的横截面形状，选择观测点，并考虑塔的特殊位置或结构残缺影响观测点布设的情况。
接着，通过最小二乘法对每层的数据点进行平面拟合，并对数据点在平面上的投影进行椭圆拟合。模型分析的核心在于将平面方程和椭圆方程的交点作为该层中心点的近似位置。为此，设置平面方程为Ax+By+Cz+D=0，椭圆方程为(x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1，其中(xi, yi, zi)为第i个观测点坐标。通过最小化残差平方和，利用最小二乘法求解出平面方程和椭圆方程的参数A、B、C、m、n，最后确定中心点坐标。
在Matlab中，求解中心点坐标的具体操作可以通过读取数据文件，编写相应的脚本来实现。对于2013年全国大学生数学建模竞赛C题的数据附件1，通过Matlab软件的xlsread函数读取纯数据表后，直接运行相应的计算代码，即可求得所有中心点坐标。
本文提出的模型方法的优势在于，它不仅计算简单、结果准确，而且能够有效处理数据缺失的情况，从而为古塔变形研究提供了一种实用和有效的数据处理手段。通过该方法，不仅可以得到准确的古塔中心点坐标，而且可以为后续的古塔保护、修缮和变形分析提供可靠的数据支持，有助于实现对古塔结构变形的定量分析和有效控制。
