【免费】成都工业学院专5C肖瑜琳刘新燕黄龙1资源-CSDN文库

需积分: 0 142 浏览量 2022-08-04 13:37:34 上传评论收藏 892KB PDF 举报

资源详情

资源评论

资源推荐

2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参

赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网

上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或

其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文

引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有

违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展

示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： C

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：成都工业学院

参赛队员 (打印并签名) ：1. 肖渝琳

2. 刘新燕

3. 黄龙

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：任大源

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容

请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

日期：年月日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

1

古塔的变形

摘要

本文要求根据测绘公司对古塔的

4

次测量数据，给出确定古塔各层中心位置的通用

方法，并分析古塔的变形情况及其变形趋势。为了计算的精度，我们首先对各变形量进

行了合理的数学定义，并对附录的缺失数据进行合理的赋值。

对于问题一，我们通过最小二乘法拟合出观测点所在平面，再建立优化模型，在拟

合平面上寻找到各观测点距离的平方和最小的点作为古塔该层的中心点。利用

MATLAB

编程求解，得到了每次观测古塔各层中心坐标的通用方法及各层的中心点坐标。

对于问题二，我们将古塔的倾斜、弯曲和扭曲等变形情况，分别给予合理的数学描

述。对于倾斜变形，我们定义了倾斜角



，即塔尖与底层中心的水平距离与塔高的比值；

对于弯曲变形，我们定义了弯曲率

K

，即用中心点所拟合出的空间曲线的曲率来描述古

塔各处弯曲率；对于扭曲变形，我们定义了相对扭曲度



，利用坐标的旋转变换角度描

述古塔的扭曲变形情况。利用空间曲线拟合、坐标变换等方法以及

MATLAB

程序，分

别求出了三个变形刻画量的量化指标。

对于问题三，我们考虑通过古塔的倾斜、弯曲及扭曲程度来分析古塔的变形趋势。

由于数据量较少，我们建立灰色预测模型分析这三种变形因素的变化趋势，利用相应的

MATLAB

程序，得到了倾斜角、弯曲率以及相对扭曲度的预测函数和误差检验，验证

了模型的可靠性，并继而分析古塔的变形趋势。

本文巧妙地将各种变形量给予了合理的数学描述及模型，并运用最小二乘法、曲线

投影拟合、坐标变换等数学方法实现了求解，并利用灰色预测对未来变形趋势进行了预

测，具有较好的实用性和可推广性。

关键词：古塔变形；最小二乘拟合；空间曲线曲率；坐标矩阵变换；灰色预测；

剩余38页未读，继续阅读

评论0

内容反馈

设计师马丁

粉丝: 18
资源: 299

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip