有理数加减混合计算是初中数学中的基本概念,它涉及到正负数的理解以及运算规则的应用。在七年级的学习中,学生需要掌握如何正确进行有理数的加法、减法以及混合运算。
有理数加法的基础题主要考察正负数相加的规则。例如题目中给出的(1)2+(-3)等于-1,因为正数与负数相加时,它们的数值相加,符号取绝对值较大的那个。同样地,(2)(-5)+(-8)等于-13,两个负数相加等于它们绝对值的和再取负号。
在混合运算中,有时候可以运用简便算法来简化计算。例如题目(3)(-25)+34+156+(-65)可以通过结合同号数先加减,得到-25+(-65)+34+156=-(25+65)+(34+156)=-90+190=100。这种技巧在处理多个有理数相加减时非常实用,能有效地减少计算量。
有理数减法同样遵循特定的规则。基础题中的(1)9-(-5)等同于9+5,结果为14。减去一个负数相当于加上它的正数,如(6)3-(-5)等于3+5,结果为8。而减去0不改变原数的大小,如(7)(-3)-0仍为-3。
混合运算题中,需要同时处理加法和减法。例如(1)-7+13-6+20,先将加法部分合并,再处理减法,得到6+13-6+20=13+20-6=33-6=27。对于带分数的加减,要先将它们转化为假分数,再进行计算,例如(5)13/2-(-56/12)-(-12/5)。
有理数加减混合运算还涉及到绝对值的运用。例如在填空题(1)(-7)+(___)=21中,空白处应填28,因为-7加上28等于21。在计算题中,如(1)(-72)-(-37)-(-22)-17,可以先计算减去负数的部分,再减去正数,最终结果为-72+37+22-17=-40。
有理数加减混合运算题目的练习旨在帮助学生熟练掌握正负数的运算规则,学会简便算法,以及处理带分数和绝对值的情况。通过大量的练习题,学生能够巩固理论知识,并提升实际运算能力,为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。