有理数四则混合运算是数学中的基础概念，主要涉及加法、减法、乘法和除法的组合运算。在解决这类问题时，需要遵循特定的运算顺序，即先乘除后加减，以及先处理括号内的表达式。此外，负数的运算也需特别注意，因为它们会改变运算的结果。
以下是一些练习题的解析：
(1) 3 + 2^2 × (-15) = 3 + 4 × (-15) = 3 - 60 = -57
(2) -72 + 2 × (-3)^2 + (-6) ÷ (-1/3)^2 = -72 + 2 × 9 + (-6) ÷ 9 = -72 + 18 - 2 = -56
(3) (-3)^2 × [-2/3 + (-5/9)] = 9 × [-2/3 - 5/9] = 9 × [-11/9] = -11
这些题目旨在检验学生对有理数四则运算的理解，包括幂次（如2^2、(-3)^2）、负数的乘法和除法、括号内的运算以及分数的混合运算。在解题过程中，通常需要先计算括号内的表达式，然后进行乘除，最后进行加减。对于含有负数的运算，要注意负数与正数相乘的结果是负数，而负数除以负数结果为正数。
例如，第(31)题115 ×( 1/3 - 1/2) × 3/11 ÷ 5/4，首先解决括号内的减法，然后按照乘除的顺序计算，最终得到结果。
练习题100题的目的是让学生熟练掌握有理数的四则混合运算，提高运算速度和准确性。通过反复练习，可以增强对数感的理解，为更高级的数学概念打下坚实的基础。这些题目涵盖了各种情况，包括带有分数、负数、括号以及幂次的混合运算，旨在全方位训练学生的运算技巧。在解答这些问题时，学生应该注意运算顺序，正确处理每一步，避免出现计算错误。
