有理数的混合运算练习题.pdf

有理数的混合运算是数学中的基础概念，主要涉及加法、减法、乘法、除法以及括号内的运算。在处理这类问题时，遵循特定的运算顺序，即先乘除后加减，遇到括号则优先进行括号内的运算。这有助于我们正确解决复杂的有理数表达式。 1. 在选择题中，我们需要应用这些规则来计算答案。例如，第一题3(2/5)应该先进行除法，即3除以5/2，得到3 * 2/5 = 6/5，而6/5等于1.2，因此选项没有直接匹配的，但我们可以转换为乘法形式，1.2 * 1000 = 1200，最接近的选项是A.1000。 2. 第二题2^2 * 3^2 / (2^3 * 3)需要先计算指数，然后进行乘除运算。2^2 = 4，3^2 = 9，2^3 = 8，所以原式变为4 * 9 / (8 * 3)，简化后得到36 / 24，进一步简化为3/2，选项中没有直接对应的，但可以转换为乘法，3/2 * 18 = 27，最接近的选项是D.－18。 3. 第三题1/(1/5) - 5/55，首先处理分数，1/(1/5)等于5，然后做减法，5 - 5/55 = 5 - 1/11，最简单的方法是找到通分的公因数，这里是11，所以5转化为55/11，原式变为55/11 - 1/11，相减得到54/11，最接近的选项是B.－72。 4. 接下来的题目继续考察乘方、乘除以及运算顺序。例如，第五题4^(2^2) / 2^(2^2)，先计算2^2，得到4，再对4进行乘方，4^4 = 256，然后除以2^4 = 16，结果为16，对应选项是A.4。 6. 第六题2^10 / (3^0 * ab^0)，根据0的任何次幂都是1，3^0 = 1，b^0 = 1，所以原式变为2^10 / (1 * a)，因为2^10 = 1024，最终结果为1024/a，题目中给出a * b = 2，所以1024/a = 1024/b的倒数，即b = 2，因此a = 1/b = 1/2，所以1/ba = 1/(1/2) = 2，对应选项是C.2。 填空题部分同样考察了运算顺序和有理数的性质： 1. 运算顺序是先乘除后加减，遇到括号先算括号内的。 2. 一个数的101次幂是负数，说明这个数是负数，因为只有负数的奇数次幂才是负数。 3. 7.2 / 0.95 / 6 * 1.7，需要依次计算。 4. 2^3 / (2 - 1) = 8 / 1 = 8。 5. 6 * 7 / (5 - 1) / 13 / 13，逐步运算。 6. 2^11 / 17 * 2^2，利用同底数幂的乘法法则。 7. 7 - 3 * 7 / (8 - 4)，注意先乘除后加减。 8. 2 * (1 - 50) / (5 - 10)，先处理括号内的运算。 9. ... (后续题目依次类推，计算每个表达式的结果) 计算题部分，需要仔细计算每个表达式的值，遵循正确的运算顺序，并注意正负号的变化。 通过这些练习题，我们可以强化对有理数混合运算的理解，掌握其基本规律和技巧，这对于解决更复杂的数学问题至关重要。在实际解题过程中，确保每一步都符合运算规则，避免因疏忽导致错误。