有理数的加减乘除混合运算涉及到基本的数学规则和运算顺序，是数学学习的基础部分，特别是对于初高中学生来说至关重要。以下是一些关键的知识点：
1. 运算顺序：在有理数的混合运算中，首先要遵循“先乘除后加减”的原则，即先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。如果同级运算中有括号，则先处理括号内的运算。
2. 负负得正：两个负数相乘或相除，结果为正数。例如，（－15）×4 = -60，（－）÷（－5）= 。
3. 正负相消：在加减运算中，相同符号的数相加可以互相抵消，不同符号的数相加会变成它们绝对值的和再改变符号。例如，（-4）-（-5）= 1，（-16）-50+3 = -63。
4. 零的特性：任何数与零相乘都等于零，零除以任何非零数都等于零。例如，（-6）×0 = 0，0÷（-105）= 0。
5. 绝对值：绝对值表示一个数的大小，不考虑其正负。如|-3|=3，|-1|=1。
6. 分数的乘除：分数乘分数时，分子乘分子，分母乘分母；分数除以分数相当于乘以其倒数。例如，（-2.4）÷（－）=（-2.4）×（-）。
7. 小数与分数的转换：小数可以转换成分数，分数也可以转换成小数。例如，-0.75可以写作-3/4。
8. 混合运算中的括号：括号内的运算优先于括号外的，括号内部先处理。例如，［15－（1÷1＋3）］÷(－1） = （15-4）÷（-1）。
9. 乘方运算：如果题目涉及乘方，先进行乘方运算。例如，（-2）^2 = 4。
10. 简化表达式：在做加减乘除混合运算前，可以先尝试简化表达式，比如合并同类项，消除括号等。例如，（2x-3y）+（5x+4y）=7x+y。
11. 乘法分配律：乘法可以分配到加法和减法上，例如，3(5x+4) = 15x + 12。
通过上述练习题，我们可以不断巩固这些知识点，并提高处理复杂有理数运算的能力。解题过程中，需要特别注意运算顺序，正确使用运算符号，以及对正负号的处理，确保计算结果的准确性。不断地练习和应用这些规则，将有助于理解和掌握有理数的混合运算。
