坡向用于识别出从每个像元到其相邻像元方向上值的变化率最大的下坡方向。坡向可以被视为坡度方向。输出栅格中各像元的值可指示出各像元位置处表面的朝向的罗盘方向。将按照顺时针方向进行测量，角度范围介于 0（正北）到 360（仍是正北）之间，即完整的圆。不具有下坡方向的平坦区域将赋值为 -1。
《ArcGIS教程：坡向工具的工作原理及其应用》
在地理信息系统（GIS）中，坡向分析是一项重要的地形特征提取技术，它可以帮助我们理解地形表面的朝向和坡度变化。ArcGIS提供了一个名为“坡向工具”的功能，用于计算数字高程模型（DEM）中的坡向信息。本文将详细介绍该工具的工作原理、算法以及其在实际应用中的价值。
坡向工具的核心在于识别每个像元的下坡方向，也就是从每个像元到其相邻像元方向上值变化率最大的方向。这个方向被视为坡度的方向。输出的栅格数据中，每个像元的值表示该位置的地形朝向，按照顺时针方向测量，范围从0度（正北）到360度（仍然是正北），形成一个完整的圆。如果一个区域是平坦的，没有下坡方向，那么该区域的像元将被赋予-1的值。
坡向工具的工作机制是基于一个3x3的像元邻域，对每个像元进行处理。它首先拟合一个平面，这个平面的朝向就是当前像元的坡向。具体来说，工具会计算中心像元在x和y方向上的斜率，然后结合这两个斜率计算出坡向角度。这个计算过程涉及到了数学中的微分，通过求相邻像元之间的高度差来得到斜率。根据斜率计算出的角度经过转换，转化为0到360度的罗盘方向。
算法的具体步骤如下：
1. 计算像元e在x方向上的变化率：[dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8。
2. 计算像元e在y方向上的变化率：[dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8。
3. 计算坡向角度：aspect = 57.29578 * atan2([dz/dy], -[dz/dx])。
4. 转换为罗盘方向：根据aspect的正负值，应用相应的转换规则。
坡向工具在多种场景中都有其独特的应用价值。例如，它可以用于寻找最适宜滑雪的北坡，评估不同地区的日照强度，预测山区洪水的可能路径，或者识别适合飞机紧急着陆的平坦地带。这些应用展示了坡向分析在环境规划、灾害预防、生态研究等多个领域的重要性。
通过上述分析，我们可以看出，ArcGIS的坡向工具是通过精确的数学计算和空间分析，为我们提供了对地形表面特征的深入理解。掌握并熟练运用这一工具，有助于我们在GIS工作中更有效地利用地形信息，为决策提供科学依据。
