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自适应的卡尔曼滤波变形分析模型PPT学习教案.pptx
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自适应的卡尔曼滤波变形分析模型PPT学习教案.pptx
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会计学
1
§
6.1
卡尔曼滤波基本模型
Kalman
滤波技术是
20
世纪
60
年代初由卡尔曼(
Kalman
)等人提
出的一种递推式滤
波算法,是一种
对动态系统
进行实时数据处理
的有效方法
。测量界开展了
多方面的
Kalman
应用研究工作,尤其是在变形
监测中的应用较
为广泛。例如
,用于滑坡监测
的数据处理
;形变测量数据
的动态处理;危岩
体变形趋势
预报;
GPS
变形监测网的动态数据处理
等。
本节着重介绍
Kalman
滤波的基本原理
及其在
GPS
变形监测自动化
系统中的应用问
题。
第
1
页
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共
23
页
§
6.1
卡尔曼滤波基本模型
一、
K
alman
滤波的基本原理与公式
对于动态系统,
K
alman
滤波采用递推的
方式,借助于系统本身的状态转移矩阵和
观测资料,实时最优估计系统的状态,并
且能对未来时刻系统的状态进行预报,因
此,这种方法可用于动态系统的实时控制
和快速预报。
第
2
页
/
共
23
页
§
6.1
卡尔曼滤波基本模型
一、
Kalman
滤波的基本原理
与公式
Kalman
滤波的数学模型包括状态方程(也称
动态方程)和观测方程两部分,其离散化形式为
为
时刻的观测噪声
,
m
维。
为 时
刻系统的状态向
量,
n
维;
为
时刻系统
的观
测向
量,
m
维
;
为时间
至
的系统状态转移
矩阵,
n×n
;
为动态噪声矩
阵,
n×r
;
为 时刻的
观测矩阵,
m×n
;
为
时刻的动
态噪声,
r
维;
第
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V
§
6.1
卡尔曼滤波基本模型
一、
K
alman
滤波的基本原理与公式
如果 和 满足如下
统计特性:
式中, 和
分别为动态噪声和观测噪声的方
差阵,
是
Kronecker
函数,即
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