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卡尔曼滤波教学PPT学习教案.pptx
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会计学
1
卡尔曼滤波教学
6
.
1
信号模型
6
.
1
.
1状态方程和量测方程
维纳滤波的模型:信
号 可
以认为是由白噪声
激励一
个线性系统 的响
应,假设
响应和激励的时域关
系可以用
下式表示:
(6-52)
上式也就是一阶
AR
模型。
第
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)
(
n
s
)
(
1
n
w
)
(
z
A
)
1
(
)
1
(
)
(
1
n
w
n
as
n
s
在卡尔曼滤波中信号
被称
为是状态变量,用矢
量的形式
表示为 ,激励信
号 也
用矢量表示为 ,
激励和响
应之间的关系用传递
矩阵
来表示, 得出状态方
程:
(6-53
)
上式表示的含义就
是在
k
时
刻的状态 可以由
它的前一
个时刻的状态
来求得,
即认
为
k
-
1
时
刻以
前的各
状态
都已
记忆
在状态
中
了
第
2
页
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页
)
(
n
s
S(
k)
)
(
1
n
w
(
k)
w
1
A
(
k)
1)
(
k
w
1)
A
(
k)
S(
k
S(
k)
1
S(
k
)
1)
S(
k
1)
S(
k
卡尔曼滤波是根据
系统的量
测数据(即观测数据
)对系统
的运动进行估计的,
所以除了
状态方程之外,还需
要量测方
程。
在卡尔曼滤波中,
用表示量
测到的信号矢量序列
,表示量
测时引入的误差矢量
,则量测
矢量与状态矢量之间
的关系可
以写成
(
6
-5
4
)
第
3
页
/
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32
页
w
(
k)
S(
k)
X
(
k)
上式和维纳滤波的
概念上是
一致的,也就是说卡
尔曼滤波
的一维信号模型和维
纳滤波的
信号模型是一致的。
把式
(6-55)
推广就得
到更普
遍的多维量测方程
(6-55)
上式中的称为量测
矩阵,它
的引入原因是,量测
矢量的维
数不一定与状态矢量
的维数相
同,
因为
我们
不一定
能观测
到
所有
需要
的状
态参数
。
第
4
页
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32
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w
(
k)
S(
k
)
X
(
k)
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C
(
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k)
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