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卡尔曼滤波方法PPT学习教案.pptx
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会计学
1
卡尔曼滤波方法
2
3.1
卡尔曼滤波的特点及应用
领域
卡尔曼滤波
(Kalman
Filtering)
是
1960
年由
R.E.Kalma
n
首次提出的一种
估计方法。之所以称
为滤波,
是因为它是一种排除
随机干扰,
提高检测精度的一种
手段。
KF
是基于
最小方差准则
推导出
来的一种线性滤波器
。
KF
是一种时域
递推算法
,根据
上一状态的估计值和
当前状态
的观
测值
推出
当前状
态,不
需
存储
大量
的历
史数据
,便于
计
算机
实现
。
K
F
要求
明确已
知系
统模
型。即
在应
用卡
尔曼
滤波之
前,首
先
要建
立
系
统模
型
和
观
测模型
,
并假
定过
程噪
声、观
测噪声
为
高斯
白噪
声。
应用
领域
:机
器人导
航、目
标
跟踪
、组
合导
航等。
其中,
组
合导
航
是
卡尔
曼滤
波最成功
的
应用
领域
。
第
1
页
/
共
28
页
3
3.2
系统的状态空间描述
•
连续系统模型:
-------
------
状态方程
--------
-----
观测方
程
第
2
页
/
共
28
页
维向量函数。
维和
—
—
维随机测量噪声;
—
—
维系统随机干扰;
—
—
维观测向量;
—
—
维状态向量;
—
—
m
n
t
h
t
f
m
t
V
p
t
W
m
t
Z
n
t
X
)
(
)
,
(
)
(
)
(
)
(
)
(
4
系统的状态空间描述
(
续
)
第
3
页
/
共
28
页
5
3.3
卡尔曼滤波的
直观推导
得
预测测量估计偏差
:
利用此偏差
修正预测估计
:
待定校正增益阵
第
4
页
/
共
28
页
则设想:
,
的最优线性估计
且已得到
次测量结果
时刻已获得
假设在
1
|
1
1
1
2
1
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}
,
,
,
,
,
{
k
k
k
k
k
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X
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X
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