自动控制原理课件2PPT学习教案.pptx

会计学 1

自动控制原理课件 2

2.1 列写系统微分方程

人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来，

这种描述系统各个物理量之间关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。

建立数学模型有两种方法：机理分析法和实验辨识法。机理分析法是通过理论推导得出，

这种方法是根据各环节所遵循的物理规律来编写；实验辨识法是由实验求取，即根据实验数据

通过整理编写出来。

（ 4 ）整理，输入量项 = 输出量项。

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例 1 编写电枢控制的他励直流电动机的微分方程

解：（ 1 ）确定输入、输出量为 u

d

、 n

（ 2 ）根据电路原理列微分方程

根据电动机力矩平衡原理列微分方程

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nce

u

dt

2

（ 3 ）消去中间变量，可得电路微分方程

令 ——电动机的电磁时间常数

—— 电动机的机电时间常数

则得 ——电动机的动态微分方程

例 2 具有质量弹簧阻尼器的机械位移系统

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（ 1 ）确定输入、输出量为 F 、 y

（ 2 ）根据力学、运动学原理列微分方程

（ 3 ）消去中间变量，可得电路微分方程

以上两例中的物理系统不尽相同，但它们的数学模型却是相同的，我们把具有相同数学

模型的不同物理系统称之为相似系统。在相似系统中，占据相应位置的物理量称为相似量。

对于同一个物理系统，当输入量、输出量改变时，所求出的数学模型却是不同的。利用

相似系统的概念，我们可以用一个易于实现的系统来研究与其相似的复杂系统，并根据相似系

统的理论出现了仿真研究法。

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