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自动控制原理拉氏变换PPT学习教案.pptx
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会计学
1
自动控制原理
拉氏变换
§2-2
非线性数学模型的线性
化
§2-2
非线性数学模型的线性化
1.
概念
对
于非本
质非线性
系统或环节
,假设系统
工作过
程中
,其
变
量的
变化
偏离
稳态
工作
点
增量
很小
,各
变量
在工
作
点处
具有
一阶
连续
偏导
数
,于
是可
将非
线性
函数
(
数模
)在
工作
点的
某一
邻
域展
开成
泰勒
级数
,忽
略
高次
(二
次以
上)
项,
便
可得
到关
于各
变量近似线性关系,我们
称这一过程为非线性系统
(
数模
)
的线性化。
第
1
页
/
共
30
页
2.
数学描述
设系统的输入为
x(t),
输出为
y
(
t
),
且满足
y(t)=f(x),
其中
f(x)
为非线性函数。
设
t=t0
时,
x=x0,y
=y0
为系统的稳定工作点
(
x0,y0
)
,
§2-2
非线性数学模型的线性
化
第
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)
(
t
x
)
(
t
y
)
(
)
(
x
f
t
y
0
x
0
y
§2-2
非线性数学模型的线性
化
当
|x-x
o
|
很
小
时
,
忽
略
其
二
阶
以
上
各
项
,
得:
在该稳定工作点处将
f(x
)
泰勒展开为:
即:
第
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30
页
....
!
2
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
0
2
2
0
0
0
0
x
x
dx
x
f
d
x
x
dx
x
df
x
f
x
f
x
x
x
x
....
2
)
(
)
(
)
)
(
(
)
(
2
0
0
'
'
0
0
'
0
!
x
x
x
f
x
x
x
f
x
f
)
)
(
(
)
(
)
(
0
0
'
0
x
x
x
f
x
f
x
f
x
x
f
y
y
)
(
0
'
0
也即:
是
线性化模型
例:
将上例流体运动非线性方程线性化
如:
可将非线性特性
在
处线性化
§2-2
非线性数学模型的线性
化
第
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x
x
f
y
)
(
0
'
)
(
x
f
y
1
Q
h
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