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北大离散数学05PPT学习教案.pptx
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北大离散数学05PPT学习教案.pptx
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会计学
1
北大离散数学
05
04/25/20
22
2
有序对与卡氏积
有序对
(
有序二元组
)
有序三元组
,
有序
n
元组
卡氏积
卡氏积性质
第
1
页
/
共
61
页
04/25/20
22
3
有序对
(ordered pair)
有序对
:
<a,b>
= {
{a}, {a,b}
}
其中
, a
是
第一元素
, b
是
第二元素
.
<a,b>
也记
作
(a,b)
定理
1
: <a,b>=
<c,
d>
a=c
b=
d
推论
: a
b
<a,b>
<b,a>
第
2
页
/
共
61
页
04/25/20
22
4
有序对
(
引理
1)
引理
1:
{x,
a}={x,
b}
a=b
证明
: (
)
显然
.
(
)
分两种情况
.
(1)
x=
a
.
{x,a}={
x,b}
{a,a}=
{a,b}
{a}={a,b}
a=
b.
(2)
x
a
.
a
{x,a}={x
,b}
a=b. #
第
3
页
/
共
61
页
04/25/20
22
5
有序对
(
引理
2)
引理
2:
若
A
=
B
,
则
(1)
∪
A
=
∪B
(2)
∩
A
=
∩B
证明
: (1)
x, x
∪
A
z(z
A
x
z)
z(z
B
x
z)
x
∪
B.
(2)
x
, x
∩
A
z
( z
A
x
z )
z
( z
B
x
z
)
x
∩
B.
#
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