高数大一下考点.docx
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2021-01-13
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1、微分方程的阶是这个方程中出现的最高导数，微分方程的次就是最高数项的幂。
2、 非齐次线性方程组的任意两个解（特解）之差是对应的齐次线性方程组的解（特解）
非齐次线性方程组的解（特解）与对应齐次线性方程组的解（通解）之和还是非齐次
线性方程组的解（通解）
齐次方程的两个线性无关特解构成此方程通解
非齐次方程组的解与对应齐次方程组的解线性无关
3、
4、二元函数可微充分条件：两个偏导数存在且连续
如果偏导数不连续，函数也可能可微
5、二重积分的几何含义是曲顶柱体的有向体积
三重积分的几何含义是不均匀的空间物体的质量
6、高斯公式描述的是空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分的关系
格林公式描述的是平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分的关系
1、分离变量求积得通解（验证 y=0 也是解）
2 、 两 平 面 夹 角 ： cosφ=|
A1A2+B1B2+C1C2|/(（A1
2
+B1
2
+C1
2
）(A2
2
+B2
2
+C2
2
))
3、二元函数全微分计算：dz=z/x dx+ z/y dy
4、极坐标计算二重积分
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