中考数学试卷分类汇编：圆8解析精选.doc

【知识点解析】 1. 圆的基本性质：在圆中，直径所对的圆周角是直角，弦所对的圆周角等于弦所对的圆心角的一半。题目中涉及了直径、弦和圆周角的关系，例如题目1中的AB作为直径，使得∠ABC为直角，题目5中的AB=AC，根据圆的性质，∠ABC的平分线BM也是直径。 2. 垂径定理：如果一条直线经过圆心并且垂直于弦，那么这条直线将弦分成两等分。题目1中BF垂直于AD，因此BF平分AD，同理，题目2中CD垂直于OA，垂足为D，CD也将OA分成两等分。 3. 切线的判定和性质：若一条直线从圆外一点引出，且与圆唯一相切，那么该直线是圆的切线。题目2中，要求证明GC是⊙O的切线，需要用到切线的判定方法。题目6中，AE被证明为⊙O的切线，需要利用切线的性质和角平分线的性质。 4. 弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，等弦所对的圆周角相等。题目4和8中，利用这些关系可以证明直线与圆的位置关系，以及求解相关线段的长度。 5. 圆周角与圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，反之亦然。题目7中，利用∠ABC=∠EBF证明两个三角形全等，进而推断出BD与⊙O的位置关系。 6. 三角函数的应用：在求解某些角度或线段长度时，可能需要使用正弦、余弦、正切等三角函数。题目5中，当∠ABC的平分线BM交AE于M，要求tan∠ABC的值，需要用到三角函数的定义。 7. 相似三角形：在圆中，相似三角形的性质常被用来解决几何问题。题目7中，利用Rt△ABC和Rt△EBF的相似关系，可以找到证明两个三角形全等的依据。 8. 切线长定理：如果一个圆的两条切线互相平行，那么这两条切线的长度相等。题目8中，PC和PD是⊙O的两条切线，因为它们都与正方形ABCD的边平行，所以它们的长度相等，可用于求解圆的半径。 9. 圆的面积公式：圆的面积S=πr²，其中r是圆的半径。在求解圆的面积或者涉及面积的问题时，这个公式是基础。 10. 旋转的性质：图形在旋转过程中，其形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离保持不变。题目6中，半圆K绕点O旋转，考虑旋转前后图形的位置关系，需要用到旋转的性质。 以上是针对提供的中考数学试卷中涉及到的圆的知识点的详细解析。这些知识点不仅涵盖了圆的基本性质，还包括了切线、相似三角形、旋转、三角函数等多个方面，是解决此类问题的关键。