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深圳市中考数学试题解析2精选.doc
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深圳市中考数学试题解析2精选.doc
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广东省深圳市 2015 年中考数学试卷
一、选择题:
1、 的相反数是( )
A、 B、 C、 D、
考点:相反数.
分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
解答:解:﹣15 的相反数是 15,
故选:A.
点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2、用科学计数法表示 为( )
A、 B、 C、 D、
考点:科学记数法—表示较大的数..
分析:科学记数法的表示形式为 a×10
n
的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变
成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;
当原数的绝对值<1 时,n 是负数.
解答:解:将 316000000 用科学记数法表示为:3.16×10
8
.
故选 B.
点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10
n
的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整
数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
【答案】B.
3、下列说法错误的是( )
A、 B、 C、 D、
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..
分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不
变指数相乘;合并同类项法则对各选项分析判断即可得解.
解答:解:A、a•a=a
2
,正确,故本选项错误;
B、2a+a=3a,正确,故本选项错误;
C、(a
3
)
2
=a
3×2
=a
6
,故本选项正确;
D、a
3
÷a
1﹣
=a
3﹣
(﹣
1
)
=a
4
,正确,故本选项错误.
故选 C.
点评:本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,同底数幂的除法,熟练掌握运算性
质和法则是解题的关键.
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )
考点:中心对称图形;轴对称图形..
分析:根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形
的定义即可判断出.
解答:解:A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故
此选项错误.
B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形旋转 180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.
故选:D.
点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.
5、下列主视图正确的是( )
考点:简单组合体的三视图..
分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
解答:解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形.
故选:A.
点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.
6、在一下数据 中,众数、中位数分别是( )
A、 B、 C、 D、
考点:众数;中位数..
分析:首先找出这组数据中出现次数最多的数,则它就是这组数据的众数;然后把这组数据从小到大排
列,则中间的数就是这组数据的中位数,据此解答即可.
解答:解:∵数据 75,80,80,85,90 中,80 出现的次数最多,出现了 2 次,
∴这组数据的众数是 80;
把数据 75,80,80,85,90 从小到大排列,可得
75,80,80,85,90,
所以这组数据的中位数是 80.
故选:B.
点评:(1)此题主要考查了众数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①一组数据中
出现次数最多的数据叫做众数.②求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频
数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.
(2)此题还考查了中位数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:将一组数据按照从小
到大(或从大到小)的顺序排列,①如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位
数.②如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
7、解不等式 ,并把解集在数轴上表示( )
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式..
分析:先移项、合并同类项,把 x 的系数化为 1 即可.
解答:解:2x≥x 1﹣ ,
2x x≥ 1﹣ ﹣ ,
x≥ 1﹣ .
故选:B.
点评:本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集.把不等式的解集在数轴上表示出来
(>,≥向右画;<,≤向左画).在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点
表示.
8、二次函数 的图像如下图所示,下列说法正确的个数是( )
; ; ; 。
A、 B、 C、 D、
考点:二次函数图象与系数的关系..
专题:数形结合.
分析:根据抛物线开口方向对①进行判断;根据抛物线的对称轴位置对②进行判断;根据抛物线与 y 轴
的交点位置对③进行判断;根据抛物线与 x 轴的交点个数对④进行判断.
解答:解:∵抛物线开口向下,
a∴ <0,所以①错误;
∵抛物线的对称轴在 y 轴右侧,
∴﹣ >0,
b∴ >0,所以②正确;
∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,
c∴ >0,所以③错误;
∵抛物线与 x 轴有 2 个交点,
=b∴△
2
4ac﹣ >0,所以④正确.
故选 B.点评:
本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数 y=ax
2
+bx+c(a≠0),二次项系数 a 决定抛物线的
开口方向和大小,当 a>0 时,抛物线向上开口;当 a<0 时,抛物线向下开口;一次项系数 b 和二次项系
数 a 共同决定对称轴的位置:当 a 与 b 同号时(即 ab>0),对称轴在 y 轴左; 当 a 与 b 异号时(即 ab<
0),对称轴在 y 轴右.(简称:左同右异);常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点:抛物线与 y 轴交于
(0,c).抛物线与 x 轴交点个数由△决定:△=b
2
4ac﹣ >0 时,抛物线与 x 轴有 2 个交点;△=b
2
﹣
4ac=0 时,抛物线与 x 轴有 1 个交点;△=b
2
4ac﹣ <0 时,抛物线与 x 轴没有交点.
9、如图,AB 为⊙O 直径,已知为∠DCB=20
o
,则∠DBA 为( )
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CSGOGOTO
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