这篇文档是针对小学六年级学生的一份数学练习,主要涵盖了百分数的概念及其应用。以下是根据题目内容解析的详细知识点:
1. **百分数定义**:百分数是一种表示数以每百为单位的比例或分数,通常用%表示。例如,10%意味着10除以100,即0.1。
2. **求百分数**:求百分数的基本方法是将一个数量与另一个数量进行比较,计算前者是后者多少分之百。如题目中的1.50千克是80千克的62.5%,计算方法为(150/80)×100%。
3. **比较百分数**:理解百分数的增减不仅仅是数值上的变化,还涉及到基数。例如,80千克比50千克多60%,但50千克比80千克少37.5%。
4. **判断题**:
- 提价问题:连续提价并不意味着总提价率是两次提价率的简单相加。如果商品原价是100元,首次提价9%后变为109元,再次提价9%是基于109元,所以总提价率不是18%。
- 百分数与比例关系:若甲数是100%,乙数是80%,则乙数比甲数少20%,但这不意味着甲数比乙数多20%。
- 合格率计算:如果200个零件中有198个合格,合格率确实为99%,即(198/200)×100%。
5. **百分数在实际问题中的应用**:
- 营业额变化:计算两个连续月份营业额的变化百分比,通常采用公式 (新值-旧值)÷旧值。比如4月份的营业额比5月份少20%,计算方法为(250-200)÷250;而5月份的营业额比4月份增加了25%,计算方法为(250-200)÷200。
6. **工作效率**:如果工作时间减少,但完成的工作总量不变,则工作效率提高。计算提高的百分比,同样使用公式 (新效率-旧效率)÷旧效率。在本例中,原计划5小时完成,实际4小时完成,提高的百分比为( - - )÷ = 25%。
7. **节约百分比**:计算节省的百分比,我们用节省的量除以原来的使用量。如十月份比九月份节约了20%,计算方法为(15-12)÷15。
这些题目旨在帮助学生巩固对百分数的理解,掌握其计算方法,并能运用到实际问题中,如计算增长、减少的百分比,判断提价或降价的逻辑等。通过这样的练习,学生可以更好地掌握百分数这一重要的数学概念。