在小学数学的学习中,比较小数的大小是一项基础但重要的技能。这关乎到孩子对数感的培养和逻辑思维的锻炼。以下是对给定文件中练习题知识点的详细解析:
1. **比较小数的基本原则**:比较小数时,首先看整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,则看小数部分,从左向右依次比较每一位,直到找到不同位,数值大的那一方就大。
2. **涂色表示小数**:通过涂色可以帮助学生直观地理解小数的大小关系,例如题目中0.4与0.42,0.81的比较,0.42涂色的部分多,所以0.42大于0.4;同样,0.81比0.4多涂了0.41的部分,所以0.81大于0.4。
3. **编写小于特定值的小数**:这部分练习旨在让学生掌握小数的构造,比如小于2.6的小数可以是任意一个小数,只要其值不超过2.6即可。同理,小于2.6但大于2的小数,以及介于2.5和2.6之间的小数,都可以通过调整小数部分来构建。
4. **最大与最小的两位小数**:由5、0、7组成的最大两位小数是将数字按从大到小排列,即75.0;最小的两位小数是将数字按从小到大排列,但首位不能为0,所以是05.7。
5. **比较小数的大小**:题目中的比较主要考察小数点后位数相同的情况,例如0.38与0.378,因为0.38的百分位是8,而0.378的百分位是7,所以0.38大于0.378。其他比较方法类似。
6. **根据成绩记录单排序**:在体育比赛中,时间越短成绩越好,所以这里需要根据秒数的大小来排名。小梅用时最少,所以她第一,其次是小红,然后是小兰。
7. **找出最大、最小数及相等的数**:在1.27、0.27、1.72、2.7、1.720中,最大的数是2.7,因为它的小数部分最大;最小的数是0.27,因为它的整数部分和小数部分都最小;相等的两个数是1.72和1.720,尽管它们后面有额外的0,但它们在数值上是相等的。
8. **填空题**:(1)在3.28大于3.□8的情况下,□中可以填0、1、2、3、4、5、6、7,因为任何这些数字加上8都不会超过8,不会使得3.28小于3.□8;(2)在3.□8小于3.28的情况下,□中可以填0;(3)在3.□8小于3.28的情况下,□中可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9,因为这些数字加上8都会大于28,使得3.□8小于3.28。
这些练习题旨在帮助学生巩固比较小数的技巧,提高他们的计算能力和逻辑思维。通过反复练习,学生能够更好地理解和运用小数的比较规则,这对于他们后续学习更复杂的数学概念至关重要。