因子分析的基本理论
4 、主成分分析分析与因子分析的联系和差异:
联系:( 1 )因子分析是主成分分析的推广,是主成分分析的逆问题。
( 2 )二者都是以‘降维’为目的,都是从协方差矩阵或相关系数矩
阵出发。
区别:( 1 )主成分分析模型是原始变量的线性组合,是将原始变量加
以综合、归纳,仅仅是变量变换;而因子分析是将原始变量加以分解,描
述原始变量协方差矩阵结构的模型;只有当提取的公因子个数等于原始变
量个数时,因子分析才对应变量变换。
( 2 )主成分分析,中每个主成分对应的系数是唯一确定的;因子
分析中每个因子的相应系数即因子载荷不是唯一的。
( 3 )因子分析中因子载荷的不唯一性有利于对公因子进行有效解
释;而主成分分析对提取的主成分的解释能力有限。
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